DDS047-「物理常數」

我近來賦閒在家，一方面和盛夏炎暑揮汗相搏，另方面也藉機針對一些自覺有趣，但又似懂非懂的科學議題，開始研讀一些相關的文獻和書籍。過程中，赫然發現在「科學美國人（Scientific American）」雜誌社出版的專集中，有一篇探討「物理常數」，是否會隨時間改變的文章（見文末參考文獻），兩位作者文筆流暢，論述清晰有秩，是我閲讀過少數科普佳作之一，受益良深之餘，也擇其重點寫來與大家分享。

如所周知，「物理常數」指的是物理學上那些永遠不會改變的係數，例如在國際標準單位（SI）下，光速（ c = 299,792,458 ）、牛頓的引力常數（G = 6.673 x 10^-11），卜朗克常數（6.62606957 × 10^-34）和電子的質量（m_e = 9.10938188 x 10^-31），它們永遠都是純數字的「常數」，沒有它們，今天我們所習知的各種物理定律，也就無法存在。但是，一個簡單又有趣的問題是：在我們目前認知的宇宙裡，它們為什麼非要是「常數」？真的永遠不變嗎？

比方説，「弦論（string theory）」就認為宇宙的時空，不只是如我們目前所認知的四維（三維空間加上一維時間），必須以更高維存在。若這屬實，那麼這些「常數」，在更高維的宇宙時空裡，也還是這些數值嗎？雖然目前科學家們還是無法驗證「弦論」所述是否正確？但在真相不明前，我們不得不承認，在「弦論」所述的更高維宇宙中，這些「常數」很可能就不同了。換句話說，我們今天所認知的「常數」，是否只存在我們身處的宇宙中？而且它們只是我們宇宙在形成過程中，所造成的一種巧合（happenstance）？至少，「弦論」提供了一個讓我們重新思考，所謂「常數」是否真的是「常數」這個概念。

其次，是否這個「常數」的名詞，其實只是一個被誤用的名詞？（就如同「帝王蟹」，並非甲殼綱動物，並非是蟹）它們也可能隨著時間的不同而改變。事實上，從 1930 年代開始，科學家們就針對此問題，產生了質疑，也透過不同的實驗方法來檢測，但問題是：這些量測工具的原理，也都是建立在這些常數上，因此變得不可行。也就是說，你想要驗證的這些「常數」是純數字，沒有單位（如長度、質量或時間），例如，你不能測電子的質量，因為它本身就是「常數」，為了能去除「質量」這個單位的干擾，你頂多只能測（比方說）質子質量和電子質量的比值，這時兩個質量單位就被消除了。另一個問題是：你要檢測這些「常數」是否會因時間改變而改變，檢測的儀器必需能維持長期（百年、千年、萭年，甚至上億年）的穩定，這對目前的儀器而言，是完全不可能的。

為此，Arnold Sommerfeld 在 1996年提出一個稱為「細結構常數（fine-structure constant）」，以數學代號α表之，並定義

α = e²/2ε_ohc

        其中e為單一電子的電荷數，h為卜郎克常數（Planck constant），c為光速，ε_o為vacuum permittivity。依此公式計算α值為 1/137.03599976，或簡約為 1/137（有一説，同儕科學家們就常把此 137，設定為他們手提箱對號鎖的號碼）。假如這個「α」改變的話，所有公式右邊的「常數」都會隨之改變，意味著我們身處的世界也就全都走樣了，例如，假如α小一㸃，則我們周期表中穩定元素的數目會增多，而且許多元素的吸收光譜，也會偏離它們原本該在的位置，反之，假如α變大些，則像在宇宙形成初期時的核融合反應就不可能發生。

有了以上這個α常數值，接下來科學家們要驗證的是，它會隨著時間而改變嗎？首先，他們以目前最精準的原子鐘（atomic clock）做為時間的計量工具，因為α值即使在三年內只改變了 4/10¹⁵，原子鐘也能偵測得到，但結果是α並沒有絲毫改變，也就是說，這個α值在短期間（十、百年）內，確實是不變的！但別忘了，這只是三年而已，我們所説的「物理常數」，可是得恆古上億年不變的啊！看來要用傳統方法，驗證這些「常數」確是恆常不變，還真是不易。

所幸，在 1970 年代，法國原子能委員㑹（French atomic energy commission）發現，位在非洲西南加彭共合國（Gabon）的一處鈾礦，其中釤（samarium）放射性元素的衰變能量和α值相關，若α值改變，則其目前的核衰變反應便無法進行，但實際測量結果證實，在過去 20 億年來，其值僅改變了約 1/10⁸。同樣原理，測量 46 億年殞石中，錸（rhenium）衰變到鋨（osmium）同位素的結果顯示，α值的改變不到 2/10⁶。另外，為了探討更遙遠年代，此α值是否有所改變，科學家們進一步利用觀測 75 億年前「類星體（quasar）」所熾射出來的光譜，發現α值僅改變了 1/10⁴，進一步使用更精確的測量方法（含必要的校正），科學家們宣稱，在過去 60 至 120 億年迄今，α值僅改變了 6/10⁶，再經過與其他不同研究團隊檢測結果的比對和校正，目前科學家們的共識是：α值就時間而言，恆古以來並無顯著的改變（即使有些微改變，也都在偵測極限之下）。

接著我們不禁要追問的是，那是不是可以説，這α值或這些「物理常數」，在宇宙大爆炸形成後迄今，138.2 億年來始終都沒改變過？也就是說，它們在 138.2 億年的宇宙生命歷程中都未嘗改變？答案是：「不」。科學家們相信（見下圖和文末參考文獻；credit：Alison Kendall），宇宙在形成最初的數萬年間，電場和磁場間的平衡，主要是以輻射為主，但當宇宙持續膨脹，輻射逐漸減弱，整個宇宙的成份也換成以物質為主，使得電場和磁場，不再維持原先的平衡狀態，這時的α值也開始緩慢增加，直到迄今約 60 億年前，宇宙在「暗能量（dark energy）」的驅使下，持續加速膨脹後，α值才維持不變〔註：有闗「暗能量」的說明，容我在往後的部落格文中，再為讀者引介〕。

 有了以上的說明，相信讀者在你往後各自的科研中，若涉及有「物理常數」的演繹或運算時，儘管放心大膽使用它們，不只是因為它們被稱為「常數」，而是因為它們已被證實確為「常數」，科學就是要「追根究底」，「物理常數」是不是真的是「常數」？就是一個最好的例子。

Reference: John D. Barrow and John K. Webb, "Inconstant Constants" in A Question of Time-The Ultimate Paradox, Scientific American, 2012.