另外一個和「引力」相關的有趣科學問題是：這個在「宇宙」中，無所不在的「引力」，在「宇宙」一開始形成時，就存在了嗎？因為，我們知道，「引力」只能存在於「三維（three dimensional）」的空間 （space）裡，在「一維（one dimensional）」和「二維（two
dimensional)」空間中是不存在的。因此，要是「宇宙」在剛開始形成時，並非以「三維」的空間存在，而是在一個較低維的狀態（a lower dimensional state），那就應該沒有所謂的「引力」了。
要回答這個問題，就不得不先來了解下，宇宙的「維度演化（dimensional evolution）」這個概念。該概念認為，我們「宇宙」的空間維度，也和生物一樣，可以隨著時間（切記！「時間」永遠是「一維」的），而逐步由「低維（lower dimension）」演化到「高維（higher
dimension）」的。因此，「宇宙」的空間在「大爆炸（Big Bang）」之後的瞬間，只是「一維」，那時候的「宇宙」，看起來就像是一條直線。之後，隨著「宇宙」的逐漸冷卻和膨脹，這時原為「一維」的空間，就演進成，有如一張薄薄白紙般的「二維」空間，最後才進化到現今的「三維」空間。事實上，科學家們的研究進一步指出，「宇宙」由「一維」演化到「二維」的時間點，應該是在「宇宙」冷卻至能量，約等同於 100 兆電子伏特（TeV；tera-electron
volts）時，經此之後，「宇宙」繼續冷卻和膨脹，到約 1 兆電子伏特時，才演變成現今的「三維」空間。
以上這種臆測，當然絶非憑空想像揑造（參考文獻：Detecting Vanishing Dimensions via Primordial
Gravitational Wave Astronomy, Mureika & Stojkovic, Phys. Rev. Lett. 106,
2011. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.101101），而是因為科學家，在測量「宇宙射線（cosmic ray；主要為一種來自我們太陽系外的極高能量粒子）」的能量時，發現那些能量大於 1 兆電子伏特的粒子，均依一特定的方向，沿著平面前進，這表示，當「宇宙」在某一特定能量之上時，粒子僅能以「二維」方式行進（即無法如現今，以「三維」方式行進）。因此，若以上「宇宙演化」的假說屬實，那我們可以說，在「宇宙」窄始時的一段時間裡，還未進化成現今的「三維」空間前，那時的「宇宙」應該是沒有「引力」的。
此外，還有一個發人深省，而又極富挑戰性的科學議題是：我們生活中習以為常的「引力」，是否又只是一種「幻覺（illusion）」？記得前文（DDS034）談到，愛因斯坦的「廣義相對論」，認為牛頓的「萬有引力」，根本不是「力」，而是一種「幻覺」，一種因為「時空曲伏」下的「幻覺」，這種對「引力」的重新詮釋，歷經百年，仍然屹立不搖。然而，在 2010 年時，有位世界著名的丹麥理論物理學家 Erik Verlinde（他於 2011 年，獲頒代表丹麥最高榮譽的 Spinoza 獎，該獎咸被譽為是丹麥的「諾貝爾獎」），在其論文（題目為：On the Origin of Gravity and the Laws of Newton； http://arxiv.org/pdf/1001.0785.pdf）中，指出「引力是不存在的（gravity doesn’t exist）」。他以也是我們日常所習知的「溫度」作為比喻，雖然我們每人都可以感受到溫度的變化，但是你深一層來想，從微觀的分子（microscopic molecules）角度來看，其實根本沒有所謂「溫度」這東西的存在，有的只是它們的平均「能量（energy）」而已（能量大、溫度高，反之亦然）。
同樣地，Verdelin 的訴求邏輯是從熱力學（thermodynamics）中的熵（entropy）出發，認為「引力」可以從物體的位置（position）和運動（movement）的改變，所引發的
「熵力（entropic force）」 來解釋〔註：我們熟知的滲透作用（Osmosis），即是一種熵力作用下的現象〕。他進而指出，雖然我們慣常把「引力」視為自然界中的四個基本力之一（fundamental forces；其他三個為強力、弱力和電磁力），事實上「引力」不同於其他三個力，它並沒有用來傳遞「引力」的力場（force field）（例如，「電磁力」有「電磁場」），因此，他認為「引力」是一種「即發性（emergent）」的力，而不是基本（fundamental）的力。「即發性」的意思是說，只要一度有物體出現（emerge），「引力」就以「熵力」呈現。他巧妙地從熱力學中熵的公式，利用進一步的數學推導，最終可以得到我們所熟知的牛頓和愛因斯坦的「引力」公式。在他論文中，有許多深具啟發性的看法，有興趣的讀者，不妨從以上網址下載，予以進一步的閱讀。
再回過頭來，看一下牛頓的「萬有引力」的公式（見下圖，又是另一張我閱讀中發現的經典卡通畫作；from http://www.theguardian.com/science/2013/oct/13/newtons-universal-law-of-gravitation），該公式是牛頓於 1687 年 7 月發表在他「自然哲學的數學原理（the
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）」一書中，既簡單又實用的公式，它可用來說明，你如何能站穩在地上、我們太陽系中的各行星，如何在其各自軌道上繞著太陽運轉，以及利用它把人類送上月球等等，不一而足。這時，你可能也會好奇，物體間的「引力」，為何是隨著兩者間距離平方（r2）的增加而遞減，而不是隨著距離遞減，或距離的三次方遞減？要回答這個問題，我們就必須知道，一般科學（特別是物理學）在討論自然現象時，往往是不問「為何（why）」，只問「如何（how）」的，「引力」作為自然現象之一，用來描述它的「萬有引力公式」，自不例外。以地球繞日運轉為例，「萬有引力公式」告訴你的只是：地球「如何」繞日運轉，但不能告訴你：地球「為何」繞日運轉，也就是說牛頓「萬有引力定律」（Newton’s law of universal gravitation），告訴你的是，在含有兩物體的系統中，其在「引力」影響下的行為反應。
當然，你若非要打破砂鍋問到底（即「引力」為什麼非要是和「距離平方」成反比？），我也只能拼了老命試著回答你。還是拿我們太陽系中，行星繞日做列子（見下圖；太陽在圖的中心，四周依序由內而外，環繞著水星，金星、地球、火星、木星以及介於火星和木星間的小行星帶；參見前文 DDS023-「宇宙有多大？」；credit：Petr Scheirich, 2005, via http://sajri.astronomy.cz/），你有沒發現，這些繞日運轉的行星，它們的軌道都是穩定且呈現封閉的圖形（大致），也就是說，不管從哪裡開始，繞了太陽一圈後，它們必然還是回到原點。不要小看這個現象，它在數學上可是大有意義的。首先，你知道所有「力（forces）」都是一種「向量（vectors）」，表示除了大小（magnitudes）還有方向（directions），以我們太陽系為例，這些「力」的方向，都是朝向太陽的中心。
其次，你要知道，自然界中的「力」，依其改變和距離的關係，只有兩種（這可是有理論可以證明的），一種是它依循著其大小隨著「距離的平方」而改變（如「引力」），另外一種則是，它僅隨著「距離」而改變（如彈簧上掛著重錘）。很清楚，你知道，為了要讓物體沿著一固定而封閉的圓形軌道運行，你就只有一個選擇，那就是，維持它運轉的「力」，必須是隨著「距離的平方（r2）」而改變，也就是所謂的「引力」，其公式為Fg
= G (m1 x m2) / r2（參見前文DDS034）。
最後，要特別提醒讀者的是，「愛因斯坦」對「牛頓」「萬有引力」的全新闡述，並不是説「牛頓」的「萬有引力」錯了。記得前文（DDS034）所説，「牛頓」當初開始思考「萬有引力」時，認為使得蘋果掉落到地面上的「力」，可能也和月球繞行地球的「力」是相同的。事實上，也的確是如此，只是我們無法察覺而已，也就是說，「月球」確是一直向地表「墜落」，而且這種「墜落」已經持續超過了 40 億年（因為月球已存在了 40 多億年；見前文DDS024、DDS025 及 DDS033）！只是「月球」每一瞬間的「墜落」距離，正好和「地球」自轉，所造成的垂直落差（即沿著月球-地球的軸線）相同，所以看起來，它好像永遠高掛空中，繞著地球運轉，不像蘋果一樣，直接掉落到地面上來，反過來說，要不是這樣不停的「墜落」，「月球」早就遠離「地球」而去了。因此，「牛頓」的「萬有引力」對用來解釋「月球繞行地球」和「太陽系中各行星繞行太陽」的運動，均能適用無礙，只是在更大的宇宙尺度上，「愛因斯坦」「廣義相對論」中的「引力」概念，更能貼切解釋所有天體中的運動規律。（全文完）
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