DDS049-「時間（II）」

（承前文）上文（DDS048-「時間（I）」）提到的「時間之流（the flow of time）」，其實也就意味著「時間」由過去到未來是有「方向」的，也就是所謂的「時間之矢（the arrow of time）」。你可以想像，有天你不心翻落了桌上一杯水到地上（或不小心把一顆蛋掉落到地上，以下推理相同，我就不贅；見下之示意圖；from：http://proud-a.blogspot.com/2014/04/Mysteries.in.Physics.html），你知道你不可能把這惱人的意外，逆著時間反溯回去，也就是説，你不可能讓破碎的玻璃片，回復到原來的杯子，再把杯子從地上放回桌，而且還再填滿了水。你説，這又怎麼樣？讀者老爺你先別急，這裡面的學問可大了！

首先，就「時間」來說，假定你眼看著杯子在空中掉落下來是「現在」，那之前杯子還在桌上時，就是「過去」，而當它墜地破裂水花四濺時，就是「未來」，因此，這短暫單純的意外，不但涵括了由「過去」到「現在」到「未來」的「時間之流」，也同時指出了一個方向（即「時間之矢」的方向），也就是說，你感受到「時間」由「過去」到「現在」再到「未來」，主要是藉由這些事件發生的順序，而這些順序又是不可逆的，你直覺地認為，「時間」不但有「過去」、「現在」、「未來」，而且它的行進方向是從「過去」到「未來」。

其實，以上「水杯翻落」事件發生的順序和其不可逆性，就是「熱力學第二定律（the second law of thermodynamics）」所要表達的精髓。該定律認為，在任何一個封閉的系統裡（closed system），它的「亂度（即熵；entropy）」永遠是隨著時間的漸進而增加。就「水杯翻落」的例子而言，「落地碎裂後的水杯」較「翻落前在桌上的水杯」的「熵」增加了，這個「熵」隨著時間推移而增加的事實，即是所謂的「時間之矢」，換句話說，「時間之矢」的方向永遠是指向「熵」增加的方向，而且永不可逆。

另外，依據霍金（Steve Hawking）博士的見解，自然界中的「時間之矢」共有三種：以上這種「熵」隨時間而增加只是其一，稱之為「熱力學時間之矢（the thermodynamic arrow of time）」，另外兩種分別為「心理學時間之矢（the psychological arrow of time）」和「宇宙學時間之矢（the cosmological arrow of time），前者指的是我們日常生活中，主觀感知的時間方向（由過去到未來；你記得過去，但不可能記得未來；先有父母才有子女；先有生才有死），而後者指的是宇宙由窄始形成迄今的持續膨脹。最重要的是，以上三種「時間之矢」其實都是指向同一個方向〔霍金博士在其「時間簡史（A Brief History of Time）」一書中，有詳盡論述，有興趣的讀者，不妨自行查閲；該書在英國倫敦，除聖經和莎士比亞巨著外，連續 237 周列名最暢銷書之一。〕

俗話說「有始有終」，那麼「時間」是從什麼時候才開始有的？先不管「心理學之矢」，單就「熱力學之矢」和「宇宙學之矢」而言（因為科學首在摒棄個人的感官認知），「時間」當然始自「熵」在最低的狀態，而就宇宙起源來説，「熵」的最低狀態就是在宇宙「大爆炸（the Big Bang）」窄始前的「單㸃（singularity）」，也就是説，「時間」始自宇宙形成之初，也就是說，有了「宇宙」才有「時間」，兩者唇齒相依，共伴而生。既然有了「始」，接下來要問的當然是：「時間」的「終」在哪？也就是説，當宇宙膨脹到了極限，所有能量（主要指的是「暗能量（dark energy）」）也都耗盡了，這時的宇宙也就不再膨脹了（等同毀滅了），這時與他俱存的「時間」，當然也就隨之終止了，換句話說，「時間」始自「宇宙」形成之初，終於宇宙毀滅之際。

但是，當宇宙不再膨脹時，宇宙中的萬物因「引力」作用，開始聚攏滙集，宇宙開始反向收縮（contracting），使得「時間」開始倒轉（有如你把錄影帶倒轉回去），所有曾發生過的事情也跟著一一逆轉了：已破碎的杯子，又還原成完好如初的放在桌面上；先有子女再有父母；你變得愈來愈年輕，甚至先老死再出生。你當然知道這是完全不可思議的，以上的推理到底出了什麼差錯？

其實，你的困惑和整個問題的癥結在於，我們所認知的「心理學時間之矢」的方向，主要來自宇宙的持續膨脹（即「宇宙學時間之矢」）和「熵」由最小值趨向最大值（即「熱力學時間之矢」），當這兩者停止改變或反向進行時，這個所謂的「心理學時間之矢」，也就跟著不存在了，因此，你擔心的問題是不會也不可能發生的。當然，更深一層來說（見下註），科學家們相信，我們「生命」之所以存在，也是因為宇宙的持續膨脹和「熵」由小變大所致，宇宙不存在了，「生命」當然也就不存在了，而既然生命都已經不存在，我看你也就不必費心去操煩這些問題了。

〔註：有關生命源自「宇宙」的論述，請參閲前文 DDS010-「我們都是宇宙的兒女」），至於生命和「熵」的增加間的關連性，可做如是解：首先，為了活命，我們必須進食，而食物本身就是一種「有秩的能量（an ordered form of energy）」，經過我們的生物代謝系統，把這能量轉換成「熱能（heat）」，而這「熱能」就是一種「無秩的能量（a disordered form of energy）」。因此，我們生命之所以能存在，就是因為它從一種「有秩的狀態（an ordered state）」，進行到一種「無秩的狀態（a disordered state）」（即「熵」由低變高），而「宇宙」之持續膨脹，也是由最初「單㸃（singularity）」的「有秩狀態」，進行到目前的「無秩的狀態」，因此，生命只能存在於持續膨脹的「宇宙」中，若「宇宙」開始收縮，生命就不可能存在了，這也解釋了為什麼「熱力學之矢」和「宇宙學之矢」，指向同一方向，而且這種趨向「無秩狀態」，不是因為「宇宙膨脹」所造成，是因為「熱力學熵」的增加而造成，生命也因而得以延續、存活。〕

最後，想要説的是：人生苦短，生命就此一次，好好努力充實自己的每一天，「生」是「過去」，無法改變重來，「死」是「未來」，無法預知掌握，安心快樂的活在當下（「現在」）吧！也就是美國影星 Mae West 所説的「你只活一次，要是能活的好，那一次也就夠了！」（見下圖；from GrowWiseGrowMoney.com），願共勉之。

〔附註：對於「熵（entropy）」定義有興趣的讀者，不妨瀏覽閱讀以下連結的短文：https://plus.google.com/114061131076177853156/posts/JkxMfuhvj2e。〕（全文完）

DDS048-「時間（I）」

〔註：下幅照片是我多年前在美國紐約曼哈頓中央車站（Grand Central station）所攝，該時鐘典雅厚重，不愧為該車站膾炙人口的標誌，因其和本文即將探討的主題「時間」相契合，故就擇其用之以饗讀者。其實，要是寫部落格文，沒有圖片㸃綴，版面的鋪陳似乎就少了那麼一味，所以也就姑且用之，讀者老爺就莫多怪。〕

 如前文提及，我從二月「下崗」以來，什麼都不多，就是時間多。對於深埋心中一些自懂事上了學堂以來，就充滿好奇的科學/哲學問題，開始做了一番思考，其中之一就是「時間」，「時間」到底是什麼？不像其他「物理量」（如質量、長度、溫度，甚至空間），那麼具體可以掌握，「時間」這物理量似乎總是讓人覺得虛無漂渺了許多。

比方說，我們一般人對於時間、日子過的很快，常以「光陰似箭」、「歲月如梭」來形容，反之，日子不好過，過的慢，又有「度日如年」的說辭，這種個人對「時間」快慢的不同感受，當然無可厚非，也沒什麼好大驚小怪的。但是，跳脫這種個人的感官認知，從物理學的角度來看，問題就來了，而且還不少。例如，以上提到對時間快慢的感受，就牽扯到了「速率」這個概念，而速率是以單位時間來計量的，例如，車速每小時六十公里，以 60 km/hr 表之，風速每秒六十公尺，以 60 m/sec 表之等等，也就是以「距離除以時間（距離/時間）」表之。你看問題來了，要計算時間的快慢，你就得以「時間除以時間（時間/時間）」表之，結果是沒有單位的純數字（因為分子分母的單位都是時間，被消除了），變得毫無意義了，因此，形容時間快慢，只是一種主觀的意念，並非客觀的真實。

其次（以一天為例），假若我們把「今天」設定為「現在」，那「昨天」就是「過去」，而「明天」就是「未來」，你也知道，昨天發生的事情是無法改變的（物理學上的用語是 fixed），而明天將發生的事情也還沒到來（物理學上的用語是 open），這個「過去」、「現在」和「未來」，看似獨立存在、互不干連。但是深一層來想，卻又覺得怪怪的，因為你明明知道，你現在的「今天」，到了「明天」，就成了「昨天」，而當時的「明天」，卻成了「今天」，如此不斷推移，沒完沒了（the present is constantly updating itself）。另外，我們常説的「午夜十二時（midnight）」，其實也是一個耐人尋味的時間㸃，因為它既標誌著一天的結束，但也是另一天的開始。因此，「時間」由「昨天」到「今天」再到「明天」，似溪流般連綿不絕，無法切割，形同所謂的「時間之流（the flow of time）」。

你可能認為以上所說還好嘛，「時間」的確像是流水般的向前（未來）流去。但是請先別急，再看看下面的例子：設想我們約好「明天」下午去看場電影，隔天早上有另外一位朋友，臨時約你下午去逛街，這時你跟你朋友説：抱歉，我已和別人約好「今天」下午去看電影，再過一天，你又碰到這位朋友，你再三向他道歉說：實在不好意思，「昨天」下午因為我已和另一位友人約好去看電影，所以無法陪你逛街。你看，問題來了，明明只有「看電影」這一件事，怎麼會出現在「明天」、「今天」、「昨天」呢？也就是說，一件事情（看電影）怎麼可能出現在三個不同的時間㸃（昨天、今天、明天）呢？何況你清楚知道「看電影」絕對是「有其事的（real）」，因此合理的辯證應該是，這個「昨天、今天、明天」，絶對「不可能是真的（unreal）」，也就是説，以上所謂「時間之流」，也就不可能是真的了（The flow of time is unreal, but time itself is real）。

其次，你也知道太陽和我們地球的距離，以光速計大約為八分鐘，意思是說任何發生在太陽上的事情，我們在地球上要八分鐘後才知道，這也就是説，我們「現在」觀測到在太陽上發生的事情，對太陽來說已是「過去」了。同理，火星距我們地球約二十分鐘光速的距離，我們「現在」接收到任何來自火星的訊息，實際上已在二十分鐘前發生了（即已是「過去」）。以上這兩個簡單的例子，清楚的告訴我們，我們所認知的「過去、現在、未來」，完全是相對又主觀的，在物理學上是毫無意義的，這也就難怪有許多物理學家認為「時間」，只是一種幻覺（illusion），更沒有所謂的「時間之流」（Time doesn't flow at all）。

因此，針對以上這些紛擾，就有科學家提出所謂「時間景觀（timescape）」的看法，認為「時間」就如同自然景觀（landscape）一樣，你一眼望去，有山、有水、有小橋，它們同時俱在，也同時映入你的眼簾，對「時間景觀」而言，「過去、現在、未來」三者，其實是同時俱在的，也同時浮現在你的腦海裡，而且當你談論它們時，你必須是置身於「時間」之外，因為就像你站在岸邊觀看溪流，見它由一方流向另一方，但是你要是也是水的一部分，你當然無法辨識水的流向，這也就應了宋朝大詩人蘇東坡，在其《題西林壁》詩偈中所説的：「不識盧山真面目，只緣身在此山中」。

至此，暫且先不辯證「時間」是否真的存在，但在現代物理學裡，它看來確是多餘的（redundant），因為描述一個物理量的改變，其實是不需要「時間」這個參數的。最有名的例子就是在 1960 年代，已故著名物理學家 John Wheeler 和 Bryce DeWitt，在探討一可能結合「相對論」和「量子力學」的「宇宙萬物律（Theory of Everything；見下註）」時，赫然發現一個非常怪異的結果：他們導得一個稱為 Wheeler-DeWitt 的方程式（Wheeler-DeWitt equation），該方程式居然沒有「時間」這個變數，也就是説，「時間」在這公式裡居然消失了，這也就意味著，要解釋宇宙萭物，並不需要「時間」這個變數。因此，我們今天認知的「時間」概念，其實來自虛無（Time emerges from timelessness），「時間」是根本不存在的（Time has no place in a truly fundamental theory of physics）。

〔註：「相對論（Relativity）」指涉的是宇宙間「大尺度、高質量」的範疇以及其引致的相關「引力」效應，而「量子場論（Quantum Field Theory）」則涵括了其他「小尺度、低質量」以及其他「自然力（即「電磁力、強力、弱力」；見前文 DDS004-「數學之美」）」。雖然兩者在其各自所指涉的範疇中，均能完美解釋其相關的物理現象，但想要把兩者相結合在一起，特別是在「大尺度、高質量」的情況下（例如，在「黑洞」的內部和「宇宙」形成窄始之時）卻顯得格格不入（mutually incompatible），滯礙難行。因此，近代物理學家們深信，我們目前所認知的宇宙萬物（大到各種銀河星系，小到各種次原子大小的粒子）一定有一個更深層、更單一的物理定律（即所謂的「萬有律（Theory of Everything，英文縮寫為 ToE）」）予以規範。〕（待續）

DDS047-「物理常數」

我近來賦閒在家，一方面和盛夏炎暑揮汗相搏，另方面也藉機針對一些自覺有趣，但又似懂非懂的科學議題，開始研讀一些相關的文獻和書籍。過程中，赫然發現在「科學美國人（Scientific American）」雜誌社出版的專集中，有一篇探討「物理常數」，是否會隨時間改變的文章（見文末參考文獻），兩位作者文筆流暢，論述清晰有秩，是我閲讀過少數科普佳作之一，受益良深之餘，也擇其重點寫來與大家分享。

如所周知，「物理常數」指的是物理學上那些永遠不會改變的係數，例如在國際標準單位（SI）下，光速（ c = 299,792,458 ）、牛頓的引力常數（G = 6.673 x 10^-11），卜朗克常數（6.62606957 × 10^-34）和電子的質量（m_e = 9.10938188 x 10^-31），它們永遠都是純數字的「常數」，沒有它們，今天我們所習知的各種物理定律，也就無法存在。但是，一個簡單又有趣的問題是：在我們目前認知的宇宙裡，它們為什麼非要是「常數」？真的永遠不變嗎？

比方説，「弦論（string theory）」就認為宇宙的時空，不只是如我們目前所認知的四維（三維空間加上一維時間），必須以更高維存在。若這屬實，那麼這些「常數」，在更高維的宇宙時空裡，也還是這些數值嗎？雖然目前科學家們還是無法驗證「弦論」所述是否正確？但在真相不明前，我們不得不承認，在「弦論」所述的更高維宇宙中，這些「常數」很可能就不同了。換句話說，我們今天所認知的「常數」，是否只存在我們身處的宇宙中？而且它們只是我們宇宙在形成過程中，所造成的一種巧合（happenstance）？至少，「弦論」提供了一個讓我們重新思考，所謂「常數」是否真的是「常數」這個概念。

其次，是否這個「常數」的名詞，其實只是一個被誤用的名詞？（就如同「帝王蟹」，並非甲殼綱動物，並非是蟹）它們也可能隨著時間的不同而改變。事實上，從 1930 年代開始，科學家們就針對此問題，產生了質疑，也透過不同的實驗方法來檢測，但問題是：這些量測工具的原理，也都是建立在這些常數上，因此變得不可行。也就是說，你想要驗證的這些「常數」是純數字，沒有單位（如長度、質量或時間），例如，你不能測電子的質量，因為它本身就是「常數」，為了能去除「質量」這個單位的干擾，你頂多只能測（比方說）質子質量和電子質量的比值，這時兩個質量單位就被消除了。另一個問題是：你要檢測這些「常數」是否會因時間改變而改變，檢測的儀器必需能維持長期（百年、千年、萭年，甚至上億年）的穩定，這對目前的儀器而言，是完全不可能的。

為此，Arnold Sommerfeld 在 1996年提出一個稱為「細結構常數（fine-structure constant）」，以數學代號α表之，並定義

α = e²/2ε_ohc

        其中e為單一電子的電荷數，h為卜郎克常數（Planck constant），c為光速，ε_o為vacuum permittivity。依此公式計算α值為 1/137.03599976，或簡約為 1/137（有一説，同儕科學家們就常把此 137，設定為他們手提箱對號鎖的號碼）。假如這個「α」改變的話，所有公式右邊的「常數」都會隨之改變，意味著我們身處的世界也就全都走樣了，例如，假如α小一㸃，則我們周期表中穩定元素的數目會增多，而且許多元素的吸收光譜，也會偏離它們原本該在的位置，反之，假如α變大些，則像在宇宙形成初期時的核融合反應就不可能發生。

有了以上這個α常數值，接下來科學家們要驗證的是，它會隨著時間而改變嗎？首先，他們以目前最精準的原子鐘（atomic clock）做為時間的計量工具，因為α值即使在三年內只改變了 4/10¹⁵，原子鐘也能偵測得到，但結果是α並沒有絲毫改變，也就是說，這個α值在短期間（十、百年）內，確實是不變的！但別忘了，這只是三年而已，我們所説的「物理常數」，可是得恆古上億年不變的啊！看來要用傳統方法，驗證這些「常數」確是恆常不變，還真是不易。

所幸，在 1970 年代，法國原子能委員㑹（French atomic energy commission）發現，位在非洲西南加彭共合國（Gabon）的一處鈾礦，其中釤（samarium）放射性元素的衰變能量和α值相關，若α值改變，則其目前的核衰變反應便無法進行，但實際測量結果證實，在過去 20 億年來，其值僅改變了約 1/10⁸。同樣原理，測量 46 億年殞石中，錸（rhenium）衰變到鋨（osmium）同位素的結果顯示，α值的改變不到 2/10⁶。另外，為了探討更遙遠年代，此α值是否有所改變，科學家們進一步利用觀測 75 億年前「類星體（quasar）」所熾射出來的光譜，發現α值僅改變了 1/10⁴，進一步使用更精確的測量方法（含必要的校正），科學家們宣稱，在過去 60 至 120 億年迄今，α值僅改變了 6/10⁶，再經過與其他不同研究團隊檢測結果的比對和校正，目前科學家們的共識是：α值就時間而言，恆古以來並無顯著的改變（即使有些微改變，也都在偵測極限之下）。

接著我們不禁要追問的是，那是不是可以説，這α值或這些「物理常數」，在宇宙大爆炸形成後迄今，138.2 億年來始終都沒改變過？也就是說，它們在 138.2 億年的宇宙生命歷程中都未嘗改變？答案是：「不」。科學家們相信（見下圖和文末參考文獻；credit：Alison Kendall），宇宙在形成最初的數萬年間，電場和磁場間的平衡，主要是以輻射為主，但當宇宙持續膨脹，輻射逐漸減弱，整個宇宙的成份也換成以物質為主，使得電場和磁場，不再維持原先的平衡狀態，這時的α值也開始緩慢增加，直到迄今約 60 億年前，宇宙在「暗能量（dark energy）」的驅使下，持續加速膨脹後，α值才維持不變〔註：有闗「暗能量」的說明，容我在往後的部落格文中，再為讀者引介〕。

 有了以上的說明，相信讀者在你往後各自的科研中，若涉及有「物理常數」的演繹或運算時，儘管放心大膽使用它們，不只是因為它們被稱為「常數」，而是因為它們已被證實確為「常數」，科學就是要「追根究底」，「物理常數」是不是真的是「常數」？就是一個最好的例子。

Reference: John D. Barrow and John K. Webb, "Inconstant Constants" in A Question of Time-The Ultimate Paradox, Scientific American, 2012.

DDS046-「引力波（III）」

（承前文）在前兩篇短文（DDS044 和DDS045）中，我針對此次「引力波」的偵測以及與其相關的兩個主要科學議題（即「引力波」和「遽膨/劇脹説」），向讀者您做了一些簡單介紹，現在就讓我們回頭再來看看，該發現的一些實質內容及其爭議之所在。

首先，該團隊又被泛稱為 BICEP2 團隊（BICEP 為 Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization 研究計畫的縮寫簡稱），前後共有成員約 20 至 40 人參與。該研究之規劃肇始於 2006 年，到2009 年時，才在南極設立完成觀測所需的天文望遠鏡，並開始收集相關的觀測資料，該項工作直至 2012 年時才結束。他們之所以選在南極設立觀測基地，主要是因那裡的大氣層薄又乾燥，特別有利於無線電波的觀測。再次提醒，該團隊並非直接觀測「引力波」，而是間接觀測「引力波」對「宇宙微波背景（cosmic microwave background）」的影響〔註：若要能直接觀測「引力波」的存在，還是得借助 LIGO 雷射干涉計的測量；見前文 DDS044-「引力波（I）」〕。

下圖（Credit：Steffen Richter, Harvard University；from：http://www.space.com/25746-bicep2-team-discusses-findings.html）位據中間者即是 BICEP2 天文望遠鏡在美國南極基地的照片，其左為 「南極望遠鏡（the South Pole Telescope）」，其右則為另一稱為 「Keck 的列陣望遠鏡（the Keck Array telescope）」，此後二者，因為觀測位置和天候條件和BICEP2類似，將來所得結果，應可用來和 BICEP2 的結果彼此相互驗證。圖片中也正好攝入該基地運補飛機（LC-130），於運補任務完成後，離地起飛時的英姿。

如前文 DDS008-「宇宙微波背景」輻射圖所述，「宇宙微波背景」圖，主要是呈現宇宙在「大爆炸」38 萬年後的溫度變化，這些不同的溫度，能引起「微波輻射」不同程度的偏光（polarization）效應，這時若有「引力波」的存在/干擾，就會造成偏光現象的改變，該團隊其實就是觀測「宇宙微波背景」圖受「引力波」影響下的偏光現象，稱之為 B-型（B-mode）圖輻（見下圖；Credit：BICEP2 Collaboration；from：http://www.space.com/25078-universe-inflation-gravitational-waves-discovery.html?cmpid=556786 ）。圖中清楚顯示，原本的「宇宙微波背景」圖，呈現出一捲曲定向的偏光現象。由於這種偏光現象，主要是來自「引力波」的影響，而科學家們也相信，宇宙在「大爆炸」瞬間後的急遽膨脹過程中，由量子擾動（quantum fluctuations）所造成的「引力波」，即能引起此種偏光效應，因此，該團隊的偵測結果，當然也就證實了「遽膨/劇脹說」的理論。

該團隊窮其連續三年來的連續觀測（即上圖），窄看起來相當簡明有力，不容置疑，但卻引來學界隨後的高度挑戰甚至撻伐，究是為何？其實，整個問題的癥結在於，這B-型的偏光現象也可能是來自我們銀河系鄰近的塵埃（dust），而所有對該團隊研究成果的質疑，目前幾乎全都針對此㸃。因為，這類塵埃，由於其顆粒極小，也能造成宇宙微波輻射的偏光效應，在審視B-型偏光現象時，必須將其所引發的效應，予以確認並全部加以過濾扣除，才能看到「引力波」的真正影響。

針對此㸃，該團隊當然不是省油燈，更是個中高手，對此塵埃可能帶來的影響自是瞭然於胸，而事實上，他們也盡了所有能奈，取得一他們相信應可代表他們觀測區域（僅佔全宇宙 2% 的範圍）的平均塵埃量，並加以扣除。現在問題來了，其他學界同儕卻提出更精準數據（例如，比對來自歐洲航太中心 Planck 天文望遠鏡的觀測結果；Planck 的觀測範圍較 BICEP2 團隊大了許多，而且使用了 6 個不同的頻道），認為他們低估了我們銀河系外圍的塵埃量，也就是説，他們扣除的還不夠多，若把此更多塵埃量的影響刪減後，就不可能看到如該團隊所宣稱，那麼清晰明確的偏光效應，使得代表「引力波」的訊號就不再那麼確定，因而質疑他們是否真的間接偵測到「引力波」的存在。

這些排山倒海而來的質疑，也確實引起了該團隊的許多困擾，主持人也自承現在就像身陷風暴中心（I'm feeling like I'm at the eye of the storm），其他團隊成員，也不諱言他們對自己日前宣告的信心，正逐日流失中，也改口聲稱，還需要其他更多獨立的觀測，來驗證他們對塵埃引起偏光效果的估算是否偏低？除了以上科學內容上的辯證，當然也難免有些冷嘲熱諷的情緒用語在網路上流傳（我個人認為沒有必要，壞了讀書人的氣度，千萬不要學，但也要引以為愓）；例如：「最好把慶祝香檳暫時先放回冰箱裡」、「先不要急著去訂到瑞典斯德哥爾摩（諾貝爾獎頒獎所在地）的機票，免得到時空手而回」等等，不一而足。

在諸多評論中，也有一些發人深省的警語，值得我輩從事科研工作者引以為鑑：科學是不可以投票的（想想台灣核四公投議題的荒謬），也不是喜好度調查，更不是選美比賽，任何號稱重大科學上的突破，不是只看其華麗外表，而是要能經得起他人的檢驗。對任何從事科研工作的人（特別是宣稱有重大科學突破的成果），有一嚴格的自我要求鐵律，那就是：「每一項成果，在未被證明是對的之前，都是錯的（Every claim of a scientific result is wrong until proven right）」。最終的結果如何，當然留待學界同儕間的驗證，但經過這樣的事件，又能給我們自己（大陸和台灣）本就薄弱的學界，帶來什麼樣的啓發呢？（全文完）

DDS045-「引力波（II）」

（承前文）由於「大爆炸」學說（見前文 DDS006 和 DDS007），固然說明了宇宙的起源（由最初一個「單㸃（singularity）」，持續加速膨脹迄今），但對於現今宇宙是如此的均質（特別是溫度的均衡分佈），卻難予以合理的解釋。為了彌補這個缺陷，大約在 1980 年八月間，當時還屬年青的著名天文學家 Alan Guth，提出一名為「宇宙遽膨/劇脹說（Cosmic Inflation）」的理論，意謂宇宙在「大爆炸」後的瞬間（10^-32 秒），膨脹了近 100 兆兆倍（100 trillion trillion times）。該學説也同時預期，在這劇烈急速膨脹過程中，也同時產生了前面所謂的「引力波」，而且它的波紋能被存錄在宇宙形成 38 萬年後的「宇宙微波背景圖（Cosmic Microwave Background）」中（見前文 DDS008）。這「宇宙遽膨/劇脹說」，迄今已被視為「大爆炸」學說的主要支柱之一，也就是説，要完美解釋有關宇宙的起源，必須包括「大爆炸學說」和「宇宙遽膨/劇脹說」，兩者缺一不可。

〔註一：Alan Guth 目前任教於美國麻州理工學院，由於他對「宇宙遽膨/劇脹說」理論的貢獻，很可能也是今年諾貝爾物理學獎的熱門人選之一。

註二：你要是願意想像這「遽膨/劇脹」的場景的話，那就是宇宙在 10^-32 秒內，由一長度為 1 奈米的大小，以倍於光速的速率，瞬間膨脹到等同 2.5 億光年的距離，以倍率來説，大概是 10⁶⁰ 倍以上。

註三：事實上，這「宇宙遽膨/劇脹說」在 1980 年提出時，僅止於是一種理論上的説法，並沒有任何實質上的證據，但因它能充分的解釋兩個一直困擾著天文學者的問題（見下註四），最後終被學界所認同，也成為有關宇宙形成過程中，一個最重要的關鍵歷程。

註四：宇宙學（Cosmology）中兩個最令科學家們困惑的問題是：

（1）我們現今觀測到的宇宙，其溫度為何如此均一？因為，從熱力學角度來説，今天兩相距數億光年遠的天體，其溫度能如此相近，表示兩者當初形成時必需曾相互接觸過，而後由於宇宙持續加速膨脹，才能使得今天兩者雖相距如此之遠，但還能保有相近的溫度，也就是説，宇宙在最初形成過程中，必須要有一個急速膨脹的過程，才能符合目前我們觀測到的現象。

（2）宇宙為何是平的？而不是球形，也不是馬鞍形（見前文DDS023）？因為假如沒有此一瞬間的劇烈膨脹，將宇宙空間原本可能的曲度（curvature）稀釋的話，現今我們觀測到的宇宙，就不可能會是平的（在宇宙學上，宇宙是平的是已被理論證實的；見前文 DDS023），當然要注意的是，宇宙是平的並不足證明「遽膨/劇脹説」，但「遽膨/劇脹説」的演繹結果卻可導至宇宙是平的結論。以上兩個問題皆必須藉助「遽膨/劇脹說」的挹注，才能讓「大爆炸」理論，更加圓滿解釋我們現今認為的宇宙形成模式。〕

下圖（from：http://physics.stackexchange.com/questions/113099/the-nature-of-the-big-bang）所示，即是結合了「大爆炸理論」和「遽膨/㓺脹説」，對宇宙形成歷程的完整圖解說明。注意：圖中下方橫軸代表的是時間；其中「大爆炸」和「遽膨/㓺脹」過程，在宇宙 138.2 億年的漫長形成過程中僅屬一瞬。另外，圖中也標記出，宇宙在不同階段，所歷經各主要事件（包括早期的質子形成、核融合和微波輻射過程）的時間。圖中上方，則是宇宙在瞬間急遽膨脹時，所釋射出來兩種截然不同的「引力波（gravitational waves）」和「密度波（density waves）」。特別值得注意的是，大約在「大爆炸」後 38 萬年時，「宇宙」中的光子（photons）才熾射出第一道曙光，在這之前，「宇宙」由於電子和光子的相互作用，是完全不透光的（opaque），也就是說，今天科學家們觀測宇宙，最早只能回朔到宇宙形成後 38 萬年的時候，在這之前是完全看不到的，而「微波背景輻射圖」」，代表的就是宇宙形成後 38 萬年時的最早微波圖輻。

因此，此次該團隊宣稱他們能偵測到宇宙「大爆炸」窄始時，所引發的「引力波」，實質上涵括了兩個重大的科學議題：其一是首次具體偵測到了，科學家們近數十年來，一直期盼能予以確認的「引力波」的存在（嚴格說來，還只是間接的；見前文DDS044）；其二是等於連帶也證實了「宇宙遽膨/劇脹說」的理論，並提供了最強而有力的佐證，美式的說法是：「a smoking gun for the Inflation theory」。以下的精美圖幅（credit： Karl Tate, Infographics Artist；from：http://www.space.com/25075-cosmic-inflation-universe-expansion-big-bang-infographic.html），即是有關「遽膨/劇脹說」的簡扼說明，有興趣的讀者，不妨連接到該網站查閲。（待續）

DDS044-「引力波（I）」

在我前文（DDS039）中，曾提及今年三月中旬時，以美國哈佛大學 John Kovac 教授為首，來自各大學和研究機構的科學團隊，針對我們所在宇宙的源起，又有一驚人的重大突破，也引起天文學界一片振奮，因為該團隊宣稱，他們利用位在南極的天文望遠鏡，已偵測到宇宙形成瞬間（即「大爆炸（Big Bang）」後的一兆分之一秒後），由「引力波（gravitational waves）」所造成的光波圖像（light-wave pattern）。論者認為，這項重大的科學成果，是繼 25 年前，首度證實宇宙持續在加速膨脹以來，最為重大的天文發現，也進而斷言，這項成果接下來若能被驗證屬實，就很有可能贏得今年度的諾貝爾物理學獎。

然而，該團隊這種大陣仗在媒體前的宣告（見下圖；今年 3 月 17 日，在哈佛大學 Harvard-Smithsonian 天文物理研究中心，召開的記者會現場，圖片中最右邊那位側著頭面帶微笑的就是 John Kovac 教授；credit：AP Photo/Elise Amendola），過去一個月來，也引起同行間的嚴厲挑戰，也陸續發表其他論證和相關實驗結果，對該團隊所用的方法，提出了高度的質疑。讀者千萬不要誤以為，這又是同儕相互競爭下的一種惡意攻訐，因為既然探究的是科學，還是要回歸到它的本質，那就是：任何在科學上的重大發現，必需要能經得起其他獨立研究結果的驗證，「科學不是你説了算，證據勝於一切」。目前看來，孰是孰非，最後的真相為何？相信到今年年底前，應該會有一個明確的答案（例如，比對來自「卜朗克（Planck）」天文望遠鏡的觀測結果）。其中轉折，容我在後文中（DDS045 和 DDS046）再向大家細說分明，目前暫時還是先回到，這項重大科學發現的具體內容來。

要了解此項重大科學突破的意義和重要性，就不得不從源頭説起。首先，我們知道，「愛因斯坦」1916 年在他的「廣義相對論」中，率先提出了「時空（spacetime）」這個概念：任何物體在此「時空」中，視其質量大小，均能引起不同程度的「時空」扭曲，而任何一個在時空中移動的物體，都能引起其周遭空間的壓縮（squeeze）或延展（stretch），同時並釋出一種「引力輻射的波（wave of gravitational radiation）」（即俗稱的「引力波（gravitational waves）」），把能量傳遞到周遭的空間。「引力波」指的就是在此「時空」中傳遞時，所形成的一種波紋，就如同你在池塘裡投入一顆石子，在水面上形成的漣漪（ripples）。

事實上，這「引力波」的是否存在，也是「廣義相對論」自提出以來，有待最後確證的現象之一。另方面來説，雖然「引力波」就如同聲波、光波，但是對於聲波和光波，我們可以利用不同的科學儀器，偵測到它們的存在（如波型、振幅、頻率和行進速率等等），但對「引力波」而言，因為它們本身非常的微弱，科學家們至今，受限於觀測儀器的極限，還是無法直接偵測到它們的存在，也成為近代物理學上極待突破和驗證的重要課題之一。即使如此，科學家們還是試著藉由其他許多觀測到的天體「異」象，來間接印證它的存在。例如，就以 1974 年觀測到兩脈衝星（binary pulsars；代號 PSR B1913+16）的繞行軌道而言，科學家們預測，兩者的總能量會因部分被轉換成「引力波」，使得原本的繞行軌道變得愈來愈小，實際觀測此「脈衝星」繞行軌道的改變，科學家們發現所得結果和預期的完全吻合，也因而間接證實了「引力波」的存在。這項頂級的天文觀測和精準印證了「引力波」存在的研究，也替兩位著名的天文學家 Russell Hulse 和 Joseph Taylor 贏得了 1993 的「諾貝爾物理學獎」。

〔註：當然，要能真正直接測得「引力波」，還是得有賴目前正在進行的一項利用「Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory；簡稱 LIGO」雷射干涉計的觀測。其原理是精確測量雷射光束，在相距 4 公里的兩鏡面間，行進速度的改變，因為，若此時有「引力波」穿越過此雷射光束的行進途徑，它會引起時空的些微扭曲，進而也使得雷射光束行進的路徑略微偏移，藉由仔細測量雷射光束往返時間的改變，科學家們希望藉由這些測量結果，在不久的將來，能直接而具體的證實「引力波」的存在，讓我們就摒息以待。〕

此外，依據「相對論」的進一步演繹，當宇宙中有任何巨大的碰撞或爆炸事件發生時，例如兩個「黑洞（Black Hole）」或「銀河系（Galaxy）」碰撞在一起，或宇宙窄始時的「大爆炸（Big Bang）」，它們所產生的巨大能量，即能在「時空」中造成「引力波」。下圖（credit: Karl Tate, Infographics Artist； from: http://www.space.com/25078-universe-inflation-gravitational-waves-discovery.html?cmpid=556786 ）即是有關「引力波」的簡扼說明。注意圖中最上方，即是兩個共伴環繞的「黑洞」，所產生「引力波」的示意圖，而最下方圖所示的「宇宙微波背景圖」，即是受此「引力波」干擾後，所顯現的特殊捲曲圖像。（待續）

DDS043-「黑洞（VII）-補遺和總結」

自從年初，霍金（Steve Hawking）博士對近百年來「黑洞」的研究，投下了一顆類似深水炸彈的另類看法後（見前文DDS042），不但引起學界一片騷動，也讓他再度成為媒體爭相角逐報導的重點。説霍金博士是近代科學界的「媒體寵兒」，絶不為過，這個現象恰如 30 或 40 年代時的「愛因斯坦」一樣，當「愛因斯坦」於 1905 和 1916 年分別發表了「特殊/狹義相對論」和「一般/廣義相對論」後，雖然也著實給當時的物理學界帶來了極大的震撼，但終究因為這些理論，對一般百姓的日常生活作息，並無直接、立即和顯著的影響，因此他的「傳奇」也就止於學術圈內而已。

直到 1936年時，天文學家們觀測到水星的歲差現象（Mercury's precession），完全應驗了愛因斯坦「相對論」早先的預測，接踵而來的媒體競相報導，使得「愛因斯坦」頓時成為「家戶喻曉」的媒體竉兒，直到今天依舊如此（參見前文DDS-002）。單就這㸃來說，你還真的不能不服氣，因為百年來，有多少人想挑戰「相對論」，結果不但沒能成功，反而一再證實它的正確無誤，而且像「黒洞」和「引力波（gravitational waves）」的存在，這些頂級的天文景象，無一不是「相對論」早就預期它們的存在的，只是因為當時許多偵測科技的能力還無法達成而已。

說「愛因斯坦」和「霍金博士」是媒體寵兒，對「黑洞」在天文學界而言，也是不遑多讓，它是外太空中最奇特的天文景象，有關它的研究，數十年來，更是如雨後春筍，不時有新的驚人發現，也成為科學媒體報導的焦點。事實上，儘管「愛因斯坦」早在其 1916 發表的「廣義相對論」中，就已預測宇宙中必然有「黒洞」的存在，但「黒洞」這個名詞，到 1967 年時，才由 John Wheeler 予以正名（見前文：DDS-036），而第一次被發現和證實它的確切存在，則是在 1971 年，前後相隔了 55 年。這個漫長的歷程，也讓我們感悟到什麼叫做「高瞻遠矚」，偉大人物（不只是科學家而已），往往是活在時代的未來，他們的「真知卓見」，可能一時無法見容於當時的社會情境（包括科學文明進化的程度），但歷史最終總會證明他們的慧見和堅持，是人類集體文明演進的最主要動力，誠所謂「真理不是爭出來的，時間會還你一個公道」。

有關「黑洞」這個迷人的科學議題，前文已多所闡述過了。大約在一個月前，網路上出現一題為「黑洞：事實、理論和定義（Black Holes: Facts, Theory & Definition ）」的短文，總結了迄今科學家們對「黑洞」的理解，有興趣的讀者，不妨逕自上該網站㸃閲（Reference: http://www.livescience.com/42851-stephen-hawking-no-black-holes.html?cmpid=514645 ），該文也特別引用了一張海報式的圖説（見下圖；Credit: Karl Tate, SPACE.com contributor），針對「黒洞」做了一個簡扼的重㸃整理，也增潻了更多的可讀性。該圖說，也同樣出現在另一篇名為：「霍金博士：沒有黒洞（Stephen Hawking: There Are No Black Holes）」的網路文章中（Reference: http://www.livescience.com/42851-stephen-hawking-no-black-holes.html?cmpid=514645 ），可見這些看法，確是目前學界的共識。

此外，前文（DDS-037）也指出，「黑洞」其質量（mass）可大可小，小的只有我們太陽質量的 10 倍左右（太小的話，由其質量引發的「引力（gravity）」，不足以形成所謂的「黒洞」），大的可達數百萬甚至上億個我們太陽的質量。另外，該文也提到每一個「銀河系（galaxy）」的中心都存在一個巨大的「黒洞」，而且科學家們相信，愈大質量的「銀河系（galaxy）」，其中心的「黑洞」質量也愈大，這也就意謂著：若要探尋更巨大「黒洞」的存在，必須要能率先找到更巨大的「銀河系（galaxy）」方可。當然，你也不必被這些驚人的巨大質量嚇到，因為以我們所在的「銀河系（galaxy）」為例，它至少有二仟到四仟億個星體，雖然這些「黒洞」的質量是如此巨大，但其質量總和最多也只佔我們「銀河系（galaxy）」總質量的千分之一而已。

基於以上這種「銀河系愈大，位於其中心的黑洞也愈大」的基本規律，多年來科學家們一直不遺餘力，想方設法，希望利用各種不同的先進探測工具和理論推導，試圖能找到更大質量的「黒洞」。直覺上，你可能會質疑説，這又怎麼樣？只是找到更大的而已，又能有什麼科學上的意義呢？你問對了一半，真正的重點在於：由於更大質量「黒洞」的存在，其所引發的相關天體物理現象（如「時空（spacetime）」在此巨大引力作用下之扭曲），可以讓科學家們更有效地去驗證，愛因斯坦「廣義相對論」中的各項理論（例如「引力波（gravitational waves）」），甚至在此極端「引力」作用下，「相對論」和「量子力學」兩者間，可能存在的相容性（見前文 DDS-036 和 DDS-042）。

皇天總算不負苦心人，最近科學家們終於搜尋到，位在「處女星聚落（Virgo Cluster）」中心處，有一名為 Messier 87 的銀河系，其總質量約為我們銀河系的 200 倍，其中心「黒洞」的質量，高達太陽質量的 66 億倍。你說，這可是多恐怖的啊？別急，更恐怖的還有呢，那就是在距我們 10 億 7 千萬光年遠處（約為我們和前述「處女星聚落（Virgo Cluster）」距離的 20 倍），有一稱為「Abell 2029」的銀河聚落。在其中心處，有一為目前所知質量最大的銀河系（代號為IC 1101），其質量為太陽的 100 兆倍，約等同於整個「處女星聚落（Virgo Cluster）」質量的總和。至於它中心的「黒洞」有多大呢？目前由於它的位置，距離我們實在是太遙遠了，而且以我們目前的偵測技術而言，還無法獲得該有的準確度，但咸信其「黒洞」的質量，必較目前已知最大的「黑洞」，還要來的大得許多。〔註：目前所知（已被證實）質量最大的「黒洞」，存在於一位在「柏修斯銀河聚落（Perseus cluster）」中的「NGC 1277」銀河系中心，其質量高達 170 億個太陽的質量。〕

除了針對更巨大「黑洞」的搜尋外，科學家們也開始思考，在如此巨大質量「黑洞」外圍的「引力場（gravitational fields）」，是否也會形成如一般流體中的渦流（eddy and swirl）？因為在高能量狀態下，利用數學的演繹方式，「引力」可以「場論（field theory）」予以描述。也就是說，若「引力」能被視為一種「流體（fluid）」，那我們在流體中常見的「紊流（turbulence）」，應該也能在「引力場」中測得。下圖所示，即是電腦模擬下靜止時的示意圖（credit: NASA；from："Turbulence around black holes stirs up spacetime" http://www.sen.com/news/turbulence-around-black-holes-stirs-up-spacetime ），注意在「黑洞」周邊的時空，已呈現有如渦旋般的紊流。當然，目前來說，這種看法僅止於理論上的探討，是否真是如此，還得借助新一代的偵測儀器，予以證實。

經過前面一系列短文的介紹和說明，相信讀者對「黑洞」這個存在於天體中的奇特天文景象，應有了初步的了解。當然，這些了解，嚴格說來，僅止於對其表觀的認知，對於「黒洞」內部裡的一切物理現象（例如，我們目前熟知的所有自然律），根本上說來，還是茫然無所知。我個人私下的看法是，我們固然找到了潘朶拉的盒子（Pandora's box），但盒裡隱藏的秘密，還有待未來科學家們持續的努力，才能予以揭曉。屆時若有任何重大的突破，我當再為文向大家介紹，有關「黑洞」的說明，也就在此先行打住。