DDS029-「宇宙的三維立體圖」

在前面㡬篇「部落格」短文中，我先後分別針對「宇宙」的「大小和形狀」（DDS023-「宇宙有多大？」），「膨脹說」（DDS027-「宇宙膨脹說」）以及「多重宇宙」（DDS028-「我們只有一個宇宙嗎？」），給讀者做了一些簡介和說明，接下來，好學的讀者，你或許會問，以上說了半天，那「宇宙」到底看起來像什麼樣子？是不是也有可能，如同我們平時看「地圖」時那樣，也能有個稍微具體的「宇宙輿圖（cosmography）」可以瞧瞧？

問的好，下圖即是今年，由法國里昂大學和美國夏威夷大學研究團隊，發佈的最新「宇宙輿圖」（credit: Helene Courtois from the University of Lyon and researchers from the University of Hawaii，以下均同），要注意的是，該輿圖代表的只是整個「宇宙」中極小的一部分（僅佔全宇宙的 0.32%），因為它是以地球為觀測點，向外延伸 3 億光年距離，所能測繪出來，各大、小星體和銀河系的圖像。圖中顏色的深淺，代表的是它們與地球間的不同距離〔註：此處的距離以速度表示，因為「宇宙」是一直在持續加速膨脹的，離地球愈遠的星系，速度愈快。〕；藍色代表距地球近，紅色代表距地球遠。

既使這樣，由於該圖還只是一幅平面圖，很難在視覺上，讓人感受到「宇宙」的立體形貌，為此，該團隊就更進一步，透過其自行研發的電腦模擬軟件，將其轉換繪製成「宇宙的三維立體圖」〔見下圖（上）〕。令人驚嘆的是，該團隊甚至繪製出一張「宇宙流場」圖〔見下圖（下）〕，該圖有如我們習見的海洋流場圖（ocean current map），它顕示各大、小銀河系（以圖中的大、小白色圓點為代表），在「宇宙」中流動的情形（the current of galaxies in the universe）。圖中左上角紅黃色區塊，代表的是衆多銀河齊聚集中之處（稱之為 the Great Attractor region），由於其超巨大的質量和引力，使得其他鄰近各個大、小銀河系，如同漂浮在海面上的腐木枯枝，隨著水流方向，向其流去，而深藍色區域，則代表該處水流強度較低，甚或是靜止的。

雖然如此，以上所描繪的圖像，仍只是「現在」這個時間點的圖像，就「時間」的角度而言，「宇宙」自「大爆炸」形成之後，在過去的不同時間點，又像什麼樣子呢？或者說，「宇宙」在四維時空（三維空間和一維時間）裡，看起來又是如何呢？針對這個問題，最近日本和英國的研究團隊，發佈了一幅最新的「宇宙」在不同時間的三維立體圖（下圖；Credit: NAOJ, SDSS, CFHT），該圖的左下方插圖，標示著該圖的觀測範圍，共涵括了總數超過 1,000 個的銀河，而這些銀河系的年齡，均介於 80-100 億年之間。

細心的讀者或許馬上就發現，該立體圖橫軸的距離（即離地球觀測者的距離），為 120 至 145 億光年，這到底是什麼回事？怎麼有可能呢？因為，這些星系的年齡只有 80-100 億年，若以光速行進的話，最多也只能有 80-100 億光年的距離而已，怎麼會有 120-145 億光年的距離呢？你問的好，但是不要忘了，「宇宙」是在膨脹的，而且膨脹的速度是愈來愈快（請參閱前文DDS027-「宇宙膨脹論」的說明），也就是說，離我們愈遠的星系，離我們而去的速度愈快，為了把這個因素納入，該圖的橫軸即以「共同移動距離（co-moving distance）」來表示，而非一般慣用的「光年（light year）」距離。

此外，你也發現，圖上方有一系列的橫截面，上面標示著不同數值的 "z"。這個 "z" 值，來自「宇宙紅移（cosmological redshift）」現象，其之所以造成，即是因為「宇宙」自「大爆炸」後，持續在膨脹，使得光在行進時的「波長（wavelength）」被拉長了，因而向光譜紅色一端移動。天文學家們，即利用光熾射出來時的「波長」，和我們觀測到的「波長」，兩者間的差異，取其比例得到 "z" 值，此 "z" 值的大小，就代表我們觀測到的光線，已歷經了多少「紅移」，數值愈高，表示「紅移」愈多，也就是離我們地球的距離愈遠。例如，圖中 "z = 1.52"，代表的是「它目前離地球的距離，是當時它熾射出光來時距離的 1.52 倍」（餘類推）。

最後，在該圖的右下方，有一「星體形成速率（star formation rate）」的小插圖，圖中不同的顏色，代表著不同的「形成速率」，其單位則以每年生成多少個等同太陽的質量來標記（solar mass/yr）〔註：1 solar mass = 1.9891 × 10³⁰ kg；即太陽的質量〕。這是因為，我們「宇宙」從「大爆炸（Big Bang）」開始，在形成過程中，就一直不斷地，有新的星體形成，這小插圖的色彩，就直接告訴你當時的「宇宙」，有多少星體（以一個太陽質量為單位）形成。這種新的星體的形成，即使在今天，也還是在持續進行著。事實上，「宇宙」中的各種星體，永遠是生生滅滅的，例如，就以我們所在的銀河系而言，自其形成迄今，至少有過約 2 億個星體爆炸、重生，這包括發生在西元 1604 年被「刻卜勒（Johannes Kepler；1571 - 1630；德國人；17 世紀最偉大的天文學家之一）」所親眼目睹、觀測到的「超級新星（supernova）」。

DDS028-「我們只有一個宇宙嗎？」

〔註：早在今年4 月 8 日，我在「部落格」一文中（DDS003-「2013 年的 Pi Day」），即慎重的推介了「奚氏玻子（Higgs Boson）」的發現和證實，以及其在物理學上的重大意義。果不其然，事隔半年，今年 10 月 8 日，諾貝爾獎委員會宣佈，François Englert and Peter W. Higgs 兩位學者，因為對「奚氏玻子」的研究和貢獻，共同列名今年「諾貝爾物理學獎」的得主，有興趣的讀者，可回頭參閱該文（DDS003）。想說的是，當初我闢此「部落格」的主要目的，即是希望能為讀者及時介紹，最新和最重要的科學知識和訊息，以此次「諾貝爾物理學獎」為例，希望讀者們，能感受到我的「用心」，也希望能得到你們的支持和認同。〕

在前兩篇部落格文中（DDS023-「宇宙有多大？」和DDS027-「宇宙膨脹說」），我就人類自古以來，充滿好奇的有關「宇宙」大小、形狀以及其是否膨脹的問題，向讀者你做了一些說明。接下來，讓我們再提出一個更「勁爆」的問題，那就是：「我們只有一個宇宙嗎？」因為，依常理、機率或邏輯來說，假如我們存在的「宇宙」，是來自當初（約 138 億年前），在自然界中的一個偶然的「大爆炸（Big Bang）」，那就沒有道理認為，我們的「宇宙」就是那麼幸運，是全自然界中的「唯一」，難道同樣的情況（指的是如「大爆炸」事件），不會在不同的「時」、「空」裡發生嗎？

同樣的念頭，同樣的好奇，也激發了天文學者，想試著去進一步探索，這樣的一個問題〔註：「好奇（curiosity）」是一切科學之源。對從事科研工作的朋友，有句英文名言：「curiosity survives」，譯成中文為：「只有好奇，才能讓你在這個行業存活」，絶非虛言。〕迄今為止，科學家們普遍認為，自然界中的確應有「多重宇宙（multiverse）」，而不是「單一宇宙（universe）」（注意 universe 和 multiverse 這兩個「英文字」的不同），有人甚至逕呼：再見，「單一宇宙」，歡迎，「多重宇宙」！（Goodbye Universe, Hello Multiverse!）。當然，科學的確需要某種程度的「衝動」，但也不能「情緒」，一切還是要回到「證據」上來，「胡適」先生曾說過：「有幾分證據，說幾分話，有七分證據，不能說八分話。」誠哉斯言！

因此，自然界中，除了我們自個兒這個「宇宙」外，還有其他「宇宙」的說法，依據在哪？這就是本文，要和你探討的重點。但這次我的寫法不同，先告訴你，這所謂的「多重宇宙（multiverse）」，到底可能是個什麼樣子，然後再告訴你，目前的證據（直接或間接）在哪裡？主要是因為各種「多重宇宙」的相關示意「圖片」，實在太生動漂亮了，要是慢一分鐘與你分享，都會讓我覺得，對不起你！何况，先有這種視覺上的感受，接下來我在下面的解釋，也就更容易讓你理解。

承前所言，科學家們普遍認同，我們所在的「宇宙（universe）」，應是自然界中無數個「宇宙」之一。迄今為止，依不同學者的研究結果，至少這「多重宇宙（multiverse）」，可能以以下五種不同的形式，呈現在自然界中：

（一）「無限宇宙（Infinite Universes）」（見下圖，credit: Shutterstock/R.T. Wohlstadter）。雖然我們迄今還是無法百分之百的確認，「宇宙時空（space-time）」的形狀，但咸信它應是「平」的，且向外無限的延伸（stretches out infinitely）（見前部落格文 DDS023-「宇宙有多大？」），因此，這個「無限宇宙」，看起來就像是由無數個大小相似的方格布，縫成的大被套一樣。

（二）「泡泡宇宙（Bubble Universes）」（見下圖，credit: Shutterstock/Victor Habbick）。這種看法，主要是源自「宇宙遽脹說（cosmic inflation）」，該學說認為，「宇宙」在「大爆炸」的瞬間之後，以比光速還快的速度急遽膨脹（只持續了約 10 至36 秒），然後就以我們目前熟知的膨脹（expansion）速率和方式，持續至今。在這樣的過程中，有些部分的「空間（space）」在某一時間點，就停止膨脹，甚至終止，以致形成了各種今日所見的銀河、星系，而另外有些部分的「空間」則繼續膨脹，最終形成許多大小不一的「宇宙」，這種情形，就如同我們小時候，吹肥皀泡沬那樣，空中佈滿著，各式大小不一的肥皀泡泡。

（三）「平行宇宙（Parallel Universes）」（見下圖，credit: Shutterstock/Sandy MacKenzie）。這個看法，主要是依據「弦論（string theory）」而來，因為該理論認為自然界中，不止只有我慣常所認知的「三維空間」和「時間」而已，其實還有更多維的空間存在〔註：依目前「弦論（String Theory）」的論證，我們的「宇宙」空間，可達「十維」〕，而我們的「三維空間宇宙」，只是漂浮（float）在此更多維的空間裡而已。

其次，（四）「鸞生女宇宙（Daughter Universes）」，這個說法，主要是從「量子力學（quantum mechanics）」的角度出發，因為「量子力學」描繪「次原子粒子（subatomic particles）」的各種性質時，是以「機率（probabilities）」為主，因此，既然我們知道有我們這個「宇宙」的存在，那就「機率」而言，當然可能有另外多個不同「宇宙」的存在。

最後，（五）「數學宇宙（Mathematical Universes）」，事實上，科學家們一直在爭辯的一個有趣話題是：「數學」只是一個，單純用來描述，我們物理世界（在此可視為「宇宙」）的工具呢？還是它本身就是一種「真實的存在（fundamental reality）」。假如是後者的話，那麼我們今天用來理解，我們存在「宇宙」的所有「數學結構（mathematical structure）」，應該只是諸多選項之一而已，因此你當然可以期待，在不同的「數學結構」下，可以有不同於我們的其他「宇宙」的存在。

事實上，有關「多重宇宙（multiverse）」這類議題的探討，在科學界至少已延燒了三十年以上，但卻始終苦無證據，用來支持這種看法。然而，今年六、七月間，當科學家們再次重新檢視，由「卜朗克」衛星（Planck satellite ）拍攝所得的「宇宙微波背景（Cosmic Microwave Background）」圖時，赫然發現，該圖的「輻射」強度（即溫度），呈現一「南北分佈不均」的情形，南邊明顯較北邊強，而且還有些區塊，其溫度低於平均值〔見下圖，該圖以「溫度通量（temperature flux）」表之，橘紅色代表溫度髙於平均值，藍色則表低於平均值，圖中的粗曲線是用來區隔上北、下南兩部分，在南半部的深藍區塊，由於其溫度最低，稱之為「冷點（cold spot）」；credit: ESA and the Planck Collaboration〕。〔註一：「宇宙微波背景（Cosmic Microwave Background）」圖，是「宇宙」在「大爆炸」後約  37 萬年時，所熾射出來的光芒，在歷經了約 138 億年後，才到達地球而被我們觀測到的；註二：有關此「宇宙微波背景（Cosmic Microwave Background）」圖的詳盡說明，請參閱我之前的部落格文 DDS008-「宇宙微波背景」輻射圖。〕

依據「大爆炸」理論，這些被偵測到的「背景輻射（background radiation）」值，理應均勻分佈在「宇宙」間，但該圖呈現的並非如此，其中可能的原因之一，就是當我們這個「宇宙」，在「大爆炸」窄始形成的過程中，曾受到當時另外一個「宇宙」的引力拉扯所致，據此，科學家們一致認為，這種溫度明顯分佈不一的「異常」現象，適足為「多重宇宙（multiverse）」的理論，提供了迄今為止，最為具體、最為直接，而且最具有說服力的證據。另一個目前科學家們，還在繼續探究，但尚無定論的證據是，最近才被證實存在於我們「宇宙」中的「暗流（dark flow）」，該「暗流」（由數億個星球匯集而成）在 「半人馬（Centaurus）」和「船帆（Vela）」 兩星座間，以每秒約 800 公里的速度，朝著天體的某一固定方向流去，這個現象意味著，我們「宇宙」的近鄰，似乎存在著另外一個，看不見的其他「宇宙」，正在牽引/吸引著它們而去。

DDS027-「宇宙膨脹說」

前文（DDS023-「宇宙有多大？」）針對「宇宙」的大小以及其形貌，做了扼要的說明。接下來，對「宇宙」這個科學議題，有興趣的讀者，可能會追著問，「宇宙」從「大爆炸（Big Bang）」的瞬間之後，就是這麼大嗎？還是它是隨著時間，由小逐漸變大的？假如是這樣的話，它還在持續變大下去嗎？而且最終會變成什麼樣子？就這樣無窮盡的，繼續變大下去嗎？坦白說，要回答你這一連串的問題，真的是會累死我的，但是既然你肯問，我也只好打起精神，「勉為其難」的試著回答你〔註：主要是因為，這些科學知識，並非我的專業，算是我自己惹來的，怪不了誰，是「命苦」也好，是「業障」也好，反正每個人總要學會「承擔」，當然其中容或有解釋不周，甚或謬誤的地方，也請方家不吝惠予指正。〕

其實，你這一連串問題，也正是「宇宙膨脹（cosmological expansion）」學說的主要內容和範疇，我常說：「做科研不難，難的是，你要問對問題，只要問對了問題，好的成果自然就出來了。」單就這一點來說，你算是初步「達陣」了，也給你自己按個「讚」吧！

早在 1920 年代後期，哈伯（Edwin  Hubble）教授首度發現，在地表上觀測，來自我們鄰近各銀河系的光線，其所造成的不同「紅移（redshift）」現象和該等銀河離我們地球的距離，存在著一個良好的比例關係（此關係現今通稱為「哈伯定律（Hubble Law）」）。自此之後，幾經修正演變，就形成了，現今天文學界普遍接受的「宇宙膨脹說」的基礎。邇至近來，科學家進而發現，「宇宙」不但自「大爆炸（Big Bang；見我部落格前文DDS006 和 DDS007）」以來持續膨脹，而且其膨脹速率愈來愈快，也就是說，我們現今的「宇宙」，正在持續不斷的加速膨脹中。下圖（from: http://majikphil.blogspot.tw/2012/03/how-big-is-universe.html）所示即是「宇宙膨脹說」的示意圖。

其次，要注意的是，以上所說的「宇宙膨脹」，指的是目前、當下的情況，在未來，隨著時間的繼續增進，「宇宙」還是會像現在這樣，持續加速膨脹下去嗎？還是到了未來某個時間點，它將以等速膨脹下去呢？甚至，是否有可能反而以減速的方式，開始收縮了呢？針對這三種可能的情形，天文學家們也提出了三個不同的可能模式（possible models of the expanding universe；參見下圖，credit: NASA and ESA）。注意該圖中的縱軸為時間，黃色箭頭所指的位置，即是目前「宇宙」的大小狀態，最右邊的圖，代表的是「繼續加速的宇宙（accelerating universe）」，中間的圖，代表的是「以等速率繼續加速的宇宙（coasting universe）」，最左邊的兩個圖，則代表「宇宙」將以減速的方式進行下去（即「減速的宇宙（decelerating universe」），後者又可分為兩種可能情形，一是持續減速，整個「宇宙」最終又回到如「大爆炸（Big Bang）」初始時一樣，另一則是，「宇宙」減速到了未來某個時間點後，又以等速繼續無限延持下去。這些不同的「模式」，有個最根本的不同點，那就是「宇宙」由初始演化到現今，所歷經的時間不同：「加速的宇宙（accelerating universe)」歷時最久，「等速的宇宙（coasting universe)」居次，而「減速的宇宙（decelerating universe)」為時最短，也就是說，依各不同模式，推算的「宇宙」年齡各有不同〔註：目前科學家咸認同的「宇宙」年齡為 138.2 億年；見我部落格前文DDS006-「大爆炸理論 (I)」〕。

此外，更要注意的是，「宇宙膨脹說」的精義指的是，「宇宙」中含有的各種大小不一銀河系的空間（space），基本上是靜止不動的（stationary），但彼此間卻隨著「宇宙」的持續膨脹，而相互遠離而去。在這裡，容我特別提醒讀者，千萬不要被誤導，以為「宇宙膨脹說」指的是各個星體，因為「宇宙」膨脹，而相互日漸遠離，要真是這樣的話，那我們地球和太陽或月亮的距離，不是會相距愈來愈遠嗎？你知道，事實上，並不是這樣的，我們銀河系（包括我們的太陽系）的空間，是靜止不動的，只是它和其他鄰近銀河的距離，相距愈來愈遠而己！換句話說，你要能清楚的區別，「空間（space）」和「宇宙（universe）」，這兩個字意上的不同，更清楚說，那就是「空間」是不會膨脹的，膨脹的只是「宇宙」而已。下圖（credit: Eugenio Bianchi, Carlo Rovelli & Rocky Kolb）以氣球為例，希望能有助於你，對這個概念的釐清和了解，該圖中的氣球代表「宇宙」，而氣球表面的白斑點，代表的是不同的銀河系，當氣球變得愈大時（表「宇宙」不斷膨脹），氣球表面的各個白斑點，基本上，並沒改變（即變大），但其與其他各白斑點的距離，卻變得愈來相距愈遠了。

以上即然談到了「宇宙膨脹說」，接下來的問題，當然不外是，「宇宙」的「膨脹速率（rate of expansion）」到底有多快？要回答這個問題，就不得不再進一步了解，所謂的「哈伯定律（Hubble Law）」，因為「膨脹速率」通常均以「哈伯常數（Hubble Constaant）」來表示。依據「哈伯」定律的公式：v = H_o x d，其中 v 是任一銀河系離我們地球而去的速度（以 km/sec 表之），d 是兩者間的距離（在天文學上以 Megaparsec (Mpc) 表之，每一個 Mpc 等於 326 萬光年，也就是等於 3.09 x 10¹⁹ 公里），而比例常數 H_o 即為「哈伯常數」，其單位為(km/sec)/Mpc（kilometers per second per Megaparsec）。這個簡單的公式，清楚的告訴我們，離我們愈遠的銀河系（galaxy），其遠離我們而去的速度愈快〔請參見下圖中，各銀河系（共有 1,355 個）離地球的「距離」與其個別「速度」的線性關係，該圖來自實際的觀測結果，因而也證實了「哈伯定律」的正確性；from: “Introduction to Modern Cosmology” by A. Liddle〕。

在過去數十年間，不同的天文學者，依據不同觀測工具所得的數據結果，推估此「哈伯常數」的值，介於 50 (km/sec)/Mpc 到 100 (km/sec)/Mpc 之間，目前大家公認最佳的實測值為 73.8 (km/sec)/Mpc （含約 3% 的誤差），但今年 3 月 21 日，「卜朗刻（Planck）」衛星，測得的最新數據為 67.80 ± 0.77 (km/sec)/Mpc。這些不斷更新的數值，彰顯了測量「宇宙」膨脹速度之困難，主要是因為它一直在持續加速膨脹中，你根本無法找到一個絶對靜止的參考座標去觀測，不管如何，依目前所得的「哈伯常數」而言，「宇宙」中各不同銀河系，依其距地球遠近的距離，大約以 70 (km/sec)/Mpc 的速度遠離我們而去。

最後，必需一提的是，即使如此，但是迄今還是有些學者，並不完全苟同此種看法。例如，Christof Wetterich（德國海德堡大學的理論天文物理學家），今年 7 月 16 日，就在Nature News（doi:10.1038/nature.2013.13379）上，提出他的不同論點：我們慣常之所以認為「宇宙」在膨脹，主要是因為，當我們觀測來自不同銀河星系，其所熾射出來的光時，這些光的「頻率（frequency）」，會偏向光譜上低頻（即紅色）的方向偏移（即所謂的「紅移（redshift）」現象）。但是，因為熾射出這些光的原子（atoms），其組成粒子（particles）的「質量」，也能影響到其光的「頻率」（「質量」愈重，「頻率」愈高），因此，當我們觀測來自遠方星系的光時，若其組成粒子（特別是電子）的「質量」，在「宇宙」窄始時較輕，但隨著「宇宙」年齡的增加，逐漸變得較重，這也能讓我們觀測者，偵測到同樣的「紅移（redshift）」現象，進而誤以為是遠方的星系，正在遠離我們而去。當然，這是另一種新的看法，還有待日後更多的科學印證〔註：有人認為Wetterich教授的這種看法，若未來能証實是正確的，那將是天文學上，自哥白尼（Nicolaus Copernicus；西元1473-1543年）、伽俐略（Galileo Galilei；西元 1564-1642年）、刻卜勒（Johannes Kepler；西元 1571-1630年）、牛頓（Issac Newton；西元 1642-11727年）、愛因斯坦（Albert Einstein；西元 1879-1955年）、哈伯（Edwin Hubble；西元 1889-1953年）後，又一次的大革命〕。