DDS041-「黑洞（V）」-「黒洞」和「蟲洞」」

         〔註：善意提醒，你（妳）若使用 iPad， 請用它來閱讀，不但可以看到高解析度圖片和精美版面設計，也能增潻我各文章的可讀性，算是另外一種閱讀的樂趣。〕

〔承前文DDS040〕（2）要談論「黑洞（black hole）」和「蟲洞（wormhole）」間的關係前，讓我們先來了解下何謂「蟲洞」？首先，它是源自「愛因斯坦」的「廣義相對論」，由於「時空」的曲伏（warping），宇宙中的兩個個別「時空」間，或能有一「通道（passage or path）」將兩者連結在一起，這一通道，最早於 1935 年，由 Albert Einstein and Nathan Rosen 共同提出，又被稱為 「愛因斯坦-羅森橋（Einstein-Rosen bridges）」 或暱稱為所謂的「蟲洞（wormholes）」。〔註：雖然此「蟲洞」，也是由 John Wheeler 在 1957 年所命名，但是早在 1921 年時，德國數學家 Hermann Weyl，在研究電磁場能量時，即已提出了有關「蟲洞」的理論。〕

           簡言之，「蟲洞」就是連結不同「時空」間通道的入口。下圖（credit：edobric/Shutterstock）即為「蟲洞」的示意圖，它有兩個入口（mouths），中間以一「通道（tunnel）」或「管道（tube）」相連，看來有如蟲類掘鑿的洞穴，故名之為「蟲洞」。讀者可以把「時空」，想像為一張 A4 大小的白紙，由於「時空」的曲伏，你可以把該白紙捲曲如圖所示，也由於「時空」曲伏程度的不同（因為呈現在「時空」中，物體質量大小各有不同，質量大者曲伏大，質量小者曲伏小），記得前文提到的，「黒洞」中心的質量為無限大，因此其曲伏也最大，而「引力」也變得無限大，能把所有周遭物質襲捲而入，因此科學家咸信，「黑洞」很可能就是「蟲洞」的入口，而其另外一端，就是所謂的「白洞（white hole）」，為所有物質和光線的出口。

其次，讀者也可以想見，原來在平面上任兩點（代表不同的「時空」範疇；下同）的距離，也因「時空」的捲曲，藉由「蟲洞」通道的存在，形如該兩點間的一個捷徑（shortcut），也就是說，原來兩點間的距離大幅縮短了，而往返兩點間的時間也就大大減少了，使得萬物（包括我們人類），往返不同「時空」，也變得不是不可能的了。因此，它常被許多科幻電影做為題材，透過這類「蟲洞」，形同所謂的「時光隧道」，讓我們能夠返回到「過去」，也能預先到達「未來」，在不同時空尺度上，四處愜意遊蕩（見下圖；credit：Getty Images; from: http://www.history.com/news/ask-history/what-are-wormholes）。

         當然電影歸電影，實情是：科學家迄今還無法偵測到這類「蟲洞」的具體存在（它只是「廣義相對論」，在理論上的預期結果）。即使如此，依據「廣義相對論」，其通道的直徑大小約僅有 10^–33 公分，因此人或載具，想藉由它往返「過去」或「未來」，甚或另一「宇宙」，目前看來還是無望的。此外，依「廣義相對論」的演繹，任何物體（包括人在內）一旦進入「黒洞」，由於其巨大「引力」的拉扯，將變成粗細如麵條（spaghetti）般，此現象稱之為spaghettification（見下圖；credit: Ashley Corbion of http://atramateria.com/），根本不可能存活的。另外，此類「蟲洞」，即使真的存在，但因為其強大「引力」的作用，呈現極端的不穏定，在它形成的瞬間也就立即崩陷（sudden collapse）了，總之，對於人類夢想藉由它來，進行時空交互或宇宙漫遊（如科幻電影），以目前已知的理論看來，幾乎是完全不可行的。

         前面提到，依據「廣義相對論」的數學（即理論上）推導，宇宙源自一個「單點」，而且「黑洞」由於其巨大「引力」的存在，又被視為可能即是「蟲洞」的入口，萬物進入之後，都「煙消霧散」，不知胡底。就此一層面來看，這是「廣義相對論」的極限和罩門，依照 John Wheeler 總結「廣義相對論」的名言：「時空」告訴「物體」如何運轉（或運動），而「物體」告訴「時空」如何曲伏（或扭曲）（Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve），這句名言，是我閱讀愛因斯坦「廣義相對論」中，有關「引力」的最精準詮釋，相信讀者也能體悟此名言的真諦，也就是説，這句話道盡了，「引力」和「時空」一體的本質，而你也就不用再懷疑：為什麼「引力」不是「力」？這個牢固在你個人日常生活中的知覺體驗了！

其實，「愛因斯坦」在他完成了「廣義相對論」的論述後，窮其一生餘力，一直在尋找，一個能解釋宇宙萬物（由巨觀的天體到微觀的次原子粒子）的自然律（Theory of Everything），也就是希望能把「相對論（環宇尺度）」和「量子理論（次原子粒子尺度）」結合為一體，可惜迄今尚無人（包括「愛因斯坦」他自己本人和以「費曼（Richard Feynman）」等為首的許多後繼傑出科學家們）能臻此境界。直到 2006 年， Ashtekar 和他的研究團隊，利用「環量子引力（Loop Quantum Gravity，簡稱 LQG）」的理論，來探討宇宙的起源，並將「時空」界定為一由 10^-31 公尺大小區塊組成的綱狀物時，赫然發現他們同樣可以把宇宙的起源，回溯至「大爆炸」窄始之時，但卻不需有那「單㸃」的存在。

隨後，在 2013 年，Gambini and Pullin 兩位學者（Reference：”Loop Quantization of the Schwarzschild Black Hole” Phys. Rev. Lett. 110, 211301），更利用此 LQG 理論，進一歩提出一個新的「宇宙」形成模型〔註：稱之為「大彈躍（the Big Bounce）」理論〕，認為「宇宙」的生生滅滅，是以一種循環的方式進行，所謂的宇宙「大爆炸（the Big Bang）」，只是來自前一個「宇宙」的蹋陷（見下圖上；Credit from http://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2013/05/bounce.jpg）。也就是說，這「環量子引力」理論，不但不會違背「大爆炸」理論，但又省卻了有關「單㸃」存在的困擾，甚而藉由此「蟲洞」〔註：在此模型中，稱為量子橋（quantum bridge）〕的存在，可以從我們目前存在的「宇宙」，通往另外一個「宇宙」（見下圖下；Credit from http://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2013/05/wormhole.jpg）。

至此，經前文（DDS040）和本文（DDS041）的介紹，相信讀者對於這「看不見的宇宙秘境」（即「黑洞」），做為未來「理論物理學」研究的兩大前沿探討課題，應有了初步的了解。其實，有別於其他生物，做為一個有「自由意志」和「豐富想像」力的「自然人」，我們存在的價值即在此，而對「宇宙」本質的追尋和探索，只是其中之一，透過這些腦力的激盪，譲我們對自身存在的「宇宙」，能有更深一層的理解，在我看來，這才是生命的一種真正喜悅，也是我們曾經存在過的最好證明，你說是嗎？（待續）

DDS040-「黑洞（IV）」-「宇宙」源自「黑洞」？

前面三篇短文（DDS036、DDS037和DDS038），連續針對「黑洞」的名稱由來、它的特質和如何偵知它的存在、其依質量大小的分類以及其各自可能形成的不同機制，做了一些概括性的介紹和說明，相信讀者對此一宇宙中的深遽「秘境」，已有了初步的掌握。累積了這些成果後，科學家們（特別是理論物理學者）最近又針對「黑洞」這個議題，提出了兩個更勁爆的論㸃：（1）我們目前的「三維」宇宙，是否可能是來自「四維」的「黑洞」？以及（2）「黑洞」和「蟲洞（wormhole）」間的關係，它是否即是「蟲洞」的入口（portal），甚至能引領我們通往另一個宇宙？

由於這些論㸃，主要是來自深奧的數學理論推演，目前除尚無法以傳統的實驗或觀測予以驗證外，其中還包括諸多艱澀的數學演譯，實非我輩（非物理學的專業）所能理解，因此本文（DDS039）及下文（DDS040），將以淺顯的口語方式予以說明，有興趣的讀者，可依各人的喜好、數理程度，自行參閲相關的論著。但要提醒讀者的是，在閲讀過程中，你還是要「努力」提升你的「想像力（imagination）」，因為以下所述各種現象，大都是超乎我們日常經驗的範疇。其次，依我個人淺見，這兩個議題，應是往後十年間，在有關「黒洞」的研究上，兩大最熱門的主題，也藉此機會預先與讀者分享。

（1）要理解第一個問題：「我們目前所在的三維宇宙，是否來自四維的黑洞？」我們必須先回顧下，所謂的「大爆炸（Big Bang）」學說。依據「大爆炸」理論，目前科學家們咸信，「宇宙」是源自於 138.2 億年前，一個體積小（有如一小塊方糖，約只有 1 立方公分大小），但質量卻無限大的「單點（singularity）」爆裂（burst）而來，再經由不同階段的冷卻和膨脹，形成我們今日所習知的天體，而且目前還在持續的加速膨脹中（參見前文DDS006、DDS007 和 DDS027 之相關說明）。下圖（credit：Wikimedia Commons）即是依據「大爆炸（Big Bang）」理論，「宇宙」自「單㸃（singularity）」爆發後迄今之示意圖。要注意的是，「宇宙」固然隨著時間變得愈來愈大，但其膨脹速率卻大為不同，例如目前「宇宙」的膨脹速率，約為 67 km/s/Mpc（參見前文 DDS027-「宇宙膨脹說」），但在「單點」爆發後的瞬間（約一兆分之一秒），它的速率可高達 10⁴⁶ km/s/Mpc！

整體説來，固然這「大爆炸」學說自提出以來（1920 年代），歷經無數的理論和觀測驗證，已被科學界所認同，但它還有兩個主要的盲點，一是那所謂的「單㸃（singularity）」由何而來？二是它又如何「爆烈（outburst）」的？也就是說，「大爆炸」理論，只說明了「宇宙」自「單㸃」爆發後迄今之一切歷程和現象，但對這「單㸃」的存在，卻毫無交待或著墨，這其中原因，固然是因為所有目前所知的物理定律，碰到這「單點」時，均無用武之力（即超乎物理定律所能應用的範疇）。因此，若要深究「宇宙」的最終來源，這「單㸃」究竟何以存在、來自何方？又是如何引爆、膨脹至今的？就科學的完美性而言，終究必須嚴肅面對的。

針對這個惱人又看似無解的問題，近來以 Niayesh Afshordi和 Gia Dvali 等為首的科學家們，提出一個令人耳目一新的看法（Reference: Did a hyper-black hole spawn the Universe? Nature, doi:10.1038/nature.2013.13743），那就是，這個「單㸃」可能是來自存在於「四維」空間裡的「黑洞」，下圖（credit：VICTOR DE SCHWANBERG/SCIENCE PHOTO LIBRARY）即是藝術家們描繪該概念的示意圖。讀者不要質疑，這「四維」空間存在的可能性，因為依照「弦論（string theory）」，自然界中的空間，可以高達「十維」，再加上「一維」的時間，我們存在的自然界，應為「十一維」的時空（spacetime）範疇，只是我們人類的感官，無法查覺「三維」以上空間的存在。

〔註：有關「弦論（string theory）」的學說，容我以後再為讀者做進一步的解説。但就不同「維度（dimension）」的存在和認知，可以下面例子予以類比說明：你喝飲料時，拿根「吸管」，在你眼前，這「吸管」是「三維」的，但你把它移到遠處，這時它看上去，只是一個細長條形（成為二維了），再把它移到更遠處，它看上去只是一條短線（一維）了，繼續再移到足夠遠處，這時它就孌成單一個㸃了。這時假如「吸管」上，還有螞蟻在四處爬動，對螞蟻而言，牠還是依著二維的管壁四處移動，但你看到的只是一個單㸃，而你還是知道，其實螞蟻是在三維的空間上活動。

再深入從分子、原子等粒子來看，你知道這「吸管」，是由分子組成，這些分子，又由原子組成，而原子又有原子核（內含中子和質子），但外圍又有電子環繞著，這可是「三維」的，只是我們無法以肉眼查覺吧了！事情還沒完呢，原子又由「夸克（quarks）」組成，這些「夸克」又由不同的「弦（strings）」，在三維的空間𥚃不斷地振動。所以，有關「維度」的概念，端看你身處的時空維度和感知而定，對浩瀚無際的環宇尺度（cosmic scale）而言，「四維」的空間，只算是小兒科，沒什麼好大驚小怪的！何況依據 Brian Greene 教授的預言，再過幾年科學家們，應可具體證實「四維」空間的存在。〕

至此，假定你可以接受這「四維」空間的看法，以下要來說明，我們「三維宇宙」來自「四維黑洞」的論證，就容易多了。首先，如同前幾篇短文所介紹，存在我們「三維宇宙」的「黑洞」，它的外圍環繞著一個形如薄膜（brane）的二維「event horizon」（請記得，越過這個界面，萬物即不復返），因此，科學家認為，我們的「三維宇宙」，其實是漂浮（float）在一個更高維的「四維宇宙」裡，而在四維空間裡的「黑洞」，它即能形成一個「三維」的「event horizon」。其次，就如同我們三維宇宙中「黒洞」的形成方式，當四維空間裡的星體，在其毀滅、塌陷的過程中（即形成四維「黒洞」時），其噴發（eject）出來的物質，形成了我們今天的三維「宇宙」。

以上這種論㸃的最大好處是，它適足以解釋，天文學者們困惑已久的問題，即為何我們的宇宙是如此的均一（uniform）？特別是溫度，它為何是如此一致（參見前文 DDS008-「宇宙微波背景」）？因為，依據「大爆炸」理論，我們「宇宙」形成迄今的時間只有138.2 億年，尚不足以能達到此一「溫度平衡（temperature equilibrium）」的狀態。下圖上（credit: Wikimedia Commons）即是此「三維宇宙」來自「四維黑洞」的示意圖，圖中的圓形黑暗區，你就把它想像為「四維黑洞」，而環繞在它四周的藍色斑駁區塊，就是我們的「三維宇宙」（把它想像成是一個球狀的三維空間的橫截面），要不，就給你一個更較具動感的示意圖（下圖下之的噴發狀態；Credit: ESO/M. Kornmesser）。

總之，假如將來這「宇宙來自四維黒洞」的理論，能被進一步證實的話，那我們迄今咸認「宇宙源自大爆炸」的固有說法，也就不得不被重新修正，甚或被掦棄了，而我們人類對宇宙的認知，也將進入另一個劃時代的視野。（待續）

DDS039-「2014年的 Pi Day」

時光飛逝，自去年三月我開始撰寫這個「布落格/博客（blog）」以來，轉眼間已屆一年，累積閱讀人次，已超過 12,325 人次，平均每篇㸃閲人數為 325 人，最高紀錄為 636 人，在此謝謝大家的支持，特別是有許多讀者，適時給了我許多寶貴的意見和指正，也再三致上我由衷的感激和謝忱，說實話，沒有你們的熱烈迴響和呵護，我個人是無法支撑這麼久的。

回想第一篇短文，肇始於去年的三月十四日，即所謂的「Pi Day」，它的意義有三：一是，這三月十四日，正巧是圓周率（π）的最佳近似值（3.14）；二是，這一天為「愛因斯坦」的生日；三是，那一天也是「奚氏玻子（Higgs Boson）」首度被實驗證實存在旳日子（參見 DDS001、DDS002、DDS003）。無獨有偶，同樣的三月，今年（三月十七日），科學家們成功偵測到「宇宙大爆炸（the Big Bang）；參見前文DDS006 和 DDS007」時的光波圖樣（light-wave pattern），如同去年「奚氏玻子」的發現，導致以「奚格斯（Peter Higgs）」教授為首的科學團隊，獲頒去年的「諾貝爾物理學獎」，論者咸信，今年這項難能的發現（discovery），也很可能贏得今年的「諾貝爾物理學獎」。

當然是否真能贏得這項「諾貝爾物理學獎」的科學桂冠是一回事，最重要的是，這代表二十五年來，天文學上最偉大的一項突破（上次是確認宇宙不但持續在膨脹，而且是加速膨脹；參見前 DDS027 文），讓我們對宇宙的起源（甚至萬物包括我們人類為何存在），能有更進一步的了解。這項突破，也頓時迎來所有媒體的關注和報導（台灣媒體當然也不例外，其中部分原因，固是因為該科研團隊中，有位來自台灣的美籍學者）。有關這項科學成果的介紹，容我在往後的短文中，再為大家詳細説明。

趁著現在還是三月天，讓我們就先回到「Pi Day」和「愛因斯坦」這個主題上來。在我近來的閱讀中，驚然發現，有一作者（Sean Carroll），以「愛因斯坦和 Pi（Einstein and Pi）」為題，發佈在網路上的短文（Reference and credit: http://www.preposterousuniverse.com/blog/2014/03/13/einstein-and-pi/），對「廣義相對論」公式中「π」的由來，做了一個鞭闢入理，但又淺顯易懂的解説，堪稱「科普」的經典之作，也讓我興起將它整理改寫的念頭，以與讀者分享。當然，有興趣也有起碼語文和數理能力的讀者，不妨逕自上綱查閲該文，相信你的體悟會比不材的我更深。我常想，一個真正的好科學，就是那些能以最簡單的數理公式，說明一個繁複的物理現象，而一個真正的好學者，就是能將繁複數理公式，背後所代表的事物真相，以最平易的方式予以表達。

在未正式介紹該文的實質內容前，容我先説一下我的另一個感想（算是一種讀後心得吧），那就是，「愛因斯坦」的偉大和迎得世人的推崇，其實並不在於他的科學成就（如「狹義/特殊」和「廣義/一般」相對論等），而是在於他能善用已知的數理參數，來譂釋新的物理現象。最有名的例子，就是大家耳熟能詳的 E = mc² 這個方程式，質量（m）蕴含能量（E），這在科學界是大家早已習知的事，但要把兩者勾串在一起，還需要一個參數/常數（parameter/constant），「愛因斯坦」的厲害就在這裡，他利用當時已知的光速（c）做為常數，推演出 E = mc² 這個現今大家耳熟能詳的方程式，説起來，他只用了三個數理符號，就道盡了宇宙亙古千百事，你能不服氣嗎？！

同樣經典的是，其「廣義相對論」中的「引力」公式（見下）。這公式窄看之下似乎相當複雜，特別是那些奇奇怪怪的符號，到底代表的是何方神聖？讀者老爺，你先別急，就把這公式當做是某種你不懂的外語，你只要知道它到底在説什麼即可。

事實上，這公式只是想告訴你：

「引力（gravity）」= 8 π G x「能量（energy）和動量（momentum）」

也就是説，「引力」是「能量和動量」的函數，其關係常數為「8πG」，其中 「G」為牛頓的「萬有引力常數」。即以此公式而言，你應該已發現其中有個「Pi（π）」出現了，因此，我們要問的是：同樣談的是「引力」，為什麼當我們從牛頓的「引力」，轉換成愛因斯坦相對論的「引力」時，卻平白無故的跑出了個 π（即圓周率）來？

要回答這問題，其實也不難，讓我省略掉繁複的數理公式演算，直接用白話文來告訴你，其中幾個最關鍵的基本概念。首先，你知道牛頓的「引力」公式為：

其次，任何兩物體間，彼此所引發的「引力場（the gravitational potential field；通常以「 Φ 」來標記）」為：

到現在，你還沒看到「π」出現在公式裡，先別急，這主要是因為，我們目前還只是針對單一個物體的「引力」效應，要是我們探討的是許多物體，同時呈現在三維空間中，那它們彼此間相互影響的「引力」，就必須涉及每單位體積中呈現的質量（稱為「質量密度（mass density）」；通常以「ρ」表之），將這「引力場（ Φ ）」和「質量密度（ρ）」間的關係，以 Poisson’s equation 表之，即可得以下公式：

這下，你看，盼了半天，「π」總算出現了，至於公式中那倒三角形符號（稱為 gradient operator），只是一種數學運算上的轉換，主要是用來描述「引力場」在三維空間上的變動方式。最後，你當然不要忘，既然是探討三維空間中，各個物體間的相互「引力」效應，你可以把每個單一物體，視為一個球體的中心，向外延伸若干距離（r；即該球體的半徑），此時該球體的表面積（A）為：

㯫此，「愛因斯坦」發現，要描述「引力」這個現象，不要單單從兩物體間的作用力來看（即「牛頓」的看法），應以「引力場」的概念來理解，而這「引力場」的計算，又必須透過球面的積分，加總而來，既然如此（因扯上了球面），那當然就和「π」成正比了，也就是如其「廣義相對論」中的「引力」公式所示。

         回到文首「愛因斯坦」的「引力」公式，你也可以發現，左邊的常數為 「8πG」，其實「愛因斯坦」在推導這「引力」公式時，大可自己再創造一個新的參數符號，來代替此「8πG」，但是他並沒有這樣做，還是借用大家習知的參數「π」和「G」，你説他慧黠睿智也好，他本性純良也好，總之，這種純一的人格特質，才是我們後輩學者，理應師法的為學態度。謹以此文，追念今年「愛因斯坦」第 135 歲的生日（三月十四日；Pi Day）。

DDS038-「黑洞（III）」

（承前文）因此，近來科學家又提出另外兩種看法：（4）這類「黑洞」，很可能是在早期宇宙演化過程中，不同銀河系間的相互碰撞，使得其原本各自有的「黑洞」，相互結合、融聚在一起而形成的。例如（見下圖；為畫家筆下所描繪的圖像；credit：NASA），新近（去年 12 月 10 日發表於 Astrophysical Journal 期刊上）科學家發現，位在離我們地球 38 億光年遠處（代號為 WISE J233237.05-505643.5），有一共伴「黑洞」，正在相互纏繞，逐漸形成一超巨大質量的「黑洞」（supermassive black hole）。〔註：WISE 為美國航太總署 Wide-field Infrared Survey Explorer 的縮寫。〕另也有學者指出：（5）要有這類「超巨大質量的黑洞（supermassive black hole）」，在其形成窄始時，就必須要有一個「超巨大質量的星體（supermassive star）」存在，然後如同前面所述的單一星體一樣，這些巨大質量的星體，經由逐步、重複冷卻和塌陷，且不斷地吞噬、吸入周邊的物質，最終形成了我們今天所能偵測到的這些「超巨大質量的黑洞」。

讀者老爺千萬不要小看以上這些不同的看法，以為它們只是「想之當然爾」，要知道「科學」可是要講「證據」的，這些不同假說的背後，當然都有紮實的科學依據，就以第（5）種說法為例，科學家們利用觀測（主要是「重力波（gravitational wave）」為主）和數值模型推演，發現在此「超巨大質量星體」的形成過程中，由於其超巨大「引力」所造成的快速旋轉（spinning），在其周遭先形成一密度不均的渦旋，此渦旋再經聚合、塌陷，形成兩個較小的「黑洞」，再由此兩「黑洞」逐步聚合，才形成今天所偵測到的這類「超巨大質量黑洞」。下圖（credit：Christian Reisswig/Caltech）所示，由左上至右下，即是此類「黑洞」，在不同階段的演化過程，其中藍色的深淺，分別代表的是密度的高低，而最終右下圖幅中的白色中心即是「黑洞」所在之處。

此外，「黑洞」其實也可視為宇宙中物質和能量的滙集區（sink），由於它的存在，把周遭相鄰的物質甚或星體逐步吞噬殆盡。但是，在科學家們觀測，體積大小、質量不同的各種「黑洞」，發現除了在其周圍有一「增生碟狀渦旋（即 accretion disc）」外，在「碟狀渦旋」的中心處，也往往伴生一垂直的柱狀噴出物（主要由高能量的粒子組成；見下之示意圖，from：http://scienceblogs.com/startswithabang/2010/09/10/q-a-how-can-anything-come-from/ ）。好奇的讀者，可能馬上會說，這怎麼可能呢？因為，即然「黑洞」所造成的「引力」是如此巨大，那又怎麼可能有這些噴出物呢？

事實上，依霍金（Stephen Hawking）博士的說法，這些粒子並非來自「黑洞」的內部，而是來自其「event horizon」的外圍。此外，依「量子理論（quantum theory）」的說法，宇宙間的所有次原子粒子（subatomic particles），均可分為「負質量粒子（negative mass particle）」和「正質量粒子（positive mass particle）」兩種，前者在進入「event horizon」後，即被「黑洞」的巨大引力所吞噬，而後者則由「黑洞」以「輻射（radiation）」形式激射出來，形成前面所說的噴發物（jet），這種噴射出來的輻射，稱之為「霍金輻射（Hawking radiation）」。反觀那些「負質量粒子」，科學家們咸信，在它們進入「黑洞」後，能把「黑洞」內部的質量逐步吞噬殆盡，導致「黑洞」的塌陷（collapse）和之後的爆炸（explore），甚至毀滅。當然，有關這部分的進一步深入解釋，因牽涉到更複雜深奧的「量子理論」，非我能力可及，就此打住。有趣也姑且聽之的是：有人說，「世上懂得「相對論」的只有三個人，而懂得「量子論」的只有兩個人」，我當然不是這二、三人，讀者也就可以原諒我的能奈有限了。

雖然與「黑洞」伴生的噴出物，長久以來，已被證實，但是讓天文學家一直深感困惑的是，像我們銀河系中心「Sagittarius A*」這樣的超大質量「黑洞」，理應有更大量的噴出物，可是利用傳統觀測方法，一直無法確認。直到去年天文學家利用來自 the Chandra X-ray Observatory 最新 X-光（紫色）和無線電波（藍色）的觀測技術，終於證實這些噴發物存在的證據（Reference: Evidence for A Parsec-scale Jet from The Galactic Center Black Hole: Interaction with Local Gas accepted in the Astrophysical Journal）。下圖（credit：X-ray: NASA/CXC/UCLA/Z.Li et al; Radio: NRAO/VLA）即是利用所得數據組合而成的圖片（紫色為得自X-光的圖像，而藍色來自無線電波的數據），圖中也同時標出這些高能量的噴發物，由「黑洞」周緣爆發出來後，撞上彌漫在遠處（約好幾光年遠）的氣體後，所造成「撞擊前沿（shock front）」。

其次，進一步的研究指出，「黑洞」大都是在宇宙形成（約 138 億年前）後的 4-8 億年間所形成。下圖（credit: NASA WMAP Science Team; K. Teramura, UHifA; NASA/JPL-Caltech, A. Kashlinsky (GSFC); NASA/ESA, S. Beckwith (STScl), Hudf Team）所示，左邊為「宇宙的微波背景圖（cosmic microwave background；見前「部落格文DDS008」的說明）」，它代表最早期的宇宙，其溫度的分佈和變化，這些溫度的些微不同，又代表著密度的大小差異，其中密度大者，最終就形成了，我們今日所見的各銀河星體。此後，宇宙進入一，歷時幾億年的「黑暗期（Dark Age）」，直到第一個星體形成後，熾射出第一道光芒為止。在此同時，「黑洞」也開始聚引其周遭氣體，逐步增長。在這些過程中，有部分的紅外線（infrared）和 X-光射線（X-ray），迄今仍保留在宇宙中，能被科學家們所偵測得到。利用研判此類射線的強度分佈變化，科學家們相信，「黑洞」在早期宇宙中的「活動力（activity）」，至少數百倍髙於現今的活力。

事實上，在漫長的宇宙演化史中，科學家們咸信，這些星體由於其燃燒殆盡，塌陷成為「黑洞」的個數（看不到了），遠較現今我們所能觀測到的星體（以我們地球所在的銀河系來說，就有數千億之多），為數絶對多多了。也就是因為它們的存在以及所造成的「引力」，才使得我們的銀河能如此快速的旋轉（因為，若僅以目前可見的星體數，是絶不可能的）。（待續）

DDS037-「黑洞（II）」

（承前文）下圖為去年八月底，科學家發表在「科學（Science 341, p.981-983; DOI: 10.1126/science.1240755 by Wang et al., 2013）」上，有關「Sagittarius A*」的最新圖像，其中左下圖，即是以離「Sagittarius A*」一光年遠的近距離圖像，其中包括數千個星體及其臨近的「氣雲（gas clouds）」，而右下圖描繪的則是環繞其周遭的具高磁性「等離子體（plasma）」，所熾射出來在不同光譜的射線（credit：左下圖：European Space Observatory/Max Planck Institute for Extraterrestrial Physics/M. Scartmann; 右下圖：S. Noble）。此外，近來也有一個稱為 BlackHoleCam 的歐洲科學團隊，由歐盟科學委員會（the European Research Council）出資近二仟萬美元，利用一種「Very Long Baseline Interferometry (VLBI)」的最新觀測技術，針對我們太陽系的「Sagittarius A* 黑洞」及其「event horizon」，進行實體拍攝，希望能對「我們雖然知道它們的存在，但又無法看得見」的窘境有所突破，就讓我們拭目以待。

接下來，你可能也會好奇，雖然我們可以偵知「黑洞」的存在，但又如何能判定它的質量大小（例如上面說的「超大質量」）呢？首先，如前所述，你雖然看（see）不到「黑洞」，但你還是可以感受（feel）到它的存在，至少繞其運轉的星體，由於其巨大引力的牽引，可以感受它的存在。據此，科學家們利用「刻卜勒的行星運動定律（Kepler’s laws of planetary motion）」，藉由觀測該星體，繞轉該「黑洞」軌道的周期和其離中心的距離，即可計算該「黑洞」的質量大小。

一般言之，「黑洞」有大有小，其質量可從 10 個到 100 億個以上我們太陽的質量。對那些質量超巨大的黑洞，顧名思義，天文學上稱之為「超大質量黑洞（supermassive black hole）」，以我們所在的銀河系為例，依此法的推估，「Sagittarius A*」黑洞的質量約等同 410 萬個我們的太陽，它的直徑大概橫跨 6.2 個光年長（約 60 兆公里），大約為「天王星（Uranus）」繞行太陽軌道的直徑那麼大，也因為其質量是如此的巨大，我們才稱它為超大質量的「黑洞」。

事實上，不只是我們的銀河系，宇宙中每一個大的銀河系，都隱伏著一個超大質量的「黑洞」，它們的質量可等同於，百萬至百億個我們太陽的質量，例如，在最著名 Sombrero 銀河系中心的「黑洞」，依科學家推估，該「黑洞」目前的質量，約等同於 5 億個太陽，而去年 12 月間，科學家們也首度發現，離地球約 13 億光年遠處，在「PKS 0745-19 銀河聚落（the galaxy cluster；見下圖；credit：NASA/STSci）」的中心，有一質量可能高達約 400 億個太陽質量的「黑洞」，也因此，科學家深信，宇宙間質量超過 100 億個我們太陽質量的「黑洞」的數目，絶對比我們想像中還多，對這些「黑洞」，天文學上歸類予所謂的「超特大質量黑洞（ultramassive black hole）」。

〔註：一般說來，「銀河聚落（galaxy cluster）」指的是在宇宙間，以「引力」為疆界，聚集了超過 50 個銀河系的範疇（最多可達近千個銀河系），而少於 50 個銀河系的，則稱之為「銀河族（galaxy group）」。「銀河族」的直徑大小可達1 至 2 Mpc（1 Mpc 大致等於 3,262,000 光年，即約 3.2 x 10¹⁹ 公里），其總質量約為我們太陽質量的 10¹³ 倍，其擴展的速度每秒可達 150 公里。相較之下，「銀河聚落」的大小可達 10 Mpc，其質量為10¹⁴ to 10¹⁵ 個太陽的質量，其擴展速度更可高達每秒 800 至 1000 公里。例如，我們所在的銀河系（Milk Way），它是在一稱為 the Local Group 的「銀河族」（含約 40 個不同的銀河系）中，而位在「處女星座（Virgo constellation）」的「處女銀河聚落（Virgo cluster）」，含有 1,300 多個銀河系，而宇宙間最大的「銀河聚落」，稱之為 「the Great Attractor」（見前DDS029之文）。〕

對於這些超大質量的「黑洞」，它們所造成周遭物質的渦旋速率，更可高達 84% 的光速，讀者可以想像其之巨大和可怕，尤其從愛因斯坦「廣義相對論」來看，它所引致的「時空曲伏（the warping of spacetime）」，將是何等壯觀，這也就是為什麼，連光線也無法，越踰它而去。當然，大多數這些「黑洞」目前都處在一種靜止休眠（dormant）的狀態，其中僅有少數一些目前還在活躍（active）階段，後者正在把其周遭的物質，持續的拖曳向其中心，形成一個所謂的「增生碟狀物（accretion disc）」（見下圖；credit: Wolfgang Steffen, Cosmovision），這些「超大質量黑洞」往往和銀河系伴生在一起，而且大都在銀河系的中心，也直接影響了，該銀河系的大小。例如，上述Sombrero 銀河系中心的「黑洞」，它每 20 年，就可以呑噬等同一個太陽的質量，至於我們銀河系的那個 「Sagittarius A*」黑洞，它的胃口就小多了，大概每 1,000 年，才吞噬一個太陽的質量。

以上所述，其實也涉指了另一個更重要的問題，那就是：「黑洞」是如何形成的？歷經多年研究的積累，科學家們咸信，「黑洞」的由來，視其質量的大小而有所不同，就單一較小的「黑洞」而言，它們應是源自各別恆星，在其燃燒殆盡的毀滅過程中，經由逐步、重複冷卻和塌陷、最終聚融成一體積小，但密度幾近無限大的核心而來，由於其巨大的質量和引力，在其中心處，所有的物質（包括光）均被收斂成一個「單點（天文學上稱之為 singularity）」。在此「單點」鄰近的「時空曲伏（spacetime warping）」也變得無限大，此時我們所知的所有物理原理（包括量子力學和廣義相對論）也變得無法適用，也就是說，我們對這 singularity 的了解，已超乎了目前我們人類科學認知的範疇了。

至於那些超巨大質量「黑洞」的成因，目前科學家們的看法則頗為分岐，約略來說，大致有五種不同的見解：（1）它們是由質量較小的「黑洞」，不斷地吞噬、吸納入周邊的物質（主要為氣體），而持續逐步增大而來；（2）它們主要是藉由吞噬、吸附了鄰近的其他星體，逐步積累而成；（3）它們是由相鄰的不同「黑洞」融合而成。當然，以上這三種假說，都面臨一個共同的難題，那就是：上述這些過程，估計至少需要數十億年的時間，才有可能形成這些超巨大質量的「黑洞」，因而無法解釋「在宇宙形成的初期（即 10 億年內；見下篇 DDS038 的進一步說明），它們即已存在」的事實。（待續）

DDS036--「黑洞（I）」

在我個人對宇宙和天文學的膚淺認知裡，「黑洞（Black Hole；見下圖；credit: Alain R., Wikimedia Commons）」一直是個最神秘，又讓人充滿無限遐思和幻想的天文景象。一般說來，它因具有超巨大的質量，以及由此質量所衍生，讓你無法想像的引力，使得連光線（light），也無法逃離、越踰它而去，也因為如此，以我們的肉眼或是一般以光為媒介，探索宇宙的傅統天文觀測方法，根本無法察悉（即看到）它的存在，故稱之為「黑洞」，意謂人類憑肉眼的觀測是「看不到」它的。當然，我們也知道，「引力」固然是無遠弗屆，但是它也隨著距離的增加而快速遞減，對於「黑洞」所造成的「引力」，自不例外，由其所在的中心，向外遞減，在其外圍處，環繞一稱為「event horizon」的疆界，任何物體，只要一度越過此界線，就永遠無法再脫離而去，也就是所謂踏上了「不歸路」（point of no return）。

〔註：此 「event horizon」的名詞，中譯不易，讀者可以把其中的「horizon」視同如在地表上遠眺遠方，你看到的是一地平線（horizon），過了這地平線，你什麼也看不到，也就是說，在這地平線之後，到底發生了什麽事件/事情（event），你是不可能知道的，這「event horizon」指的就是這個意思，任何物體一旦穿越過了此「event horizon」，進入「黑洞」的範疇，你將無法知道，到底會發生什麼事情？〕

雖然「黑洞」為宇宙的秘境之一，而且我們對它的認知和了解，主要還是來自天文物理學者們，近半世紀來的觀察和研究成果，但讓人意想不到的是，「黑洞」這個概念，居然是由英國地質學家 John Michell （1724 - 1793）於 1783 年率先提出的。雖然不像其他名聞後世的偉大科學家，John Michell 的許多科學發現和成就，迄今仍為人所津津樂道，也舞法讓我們後世遺忘。例如，他對地球磁場和地震機制的研究，尤其是後者，更是現代地震學（seismology）的肇始圭臬、最早設計出測量兩物體間引力的儀器，使得我們今天才能有「引力常數（gravitational constant）」這個數值、天體中兩個恆星的共伴存在等等，也因為這些成就，他也因而獲選為英國皇家學會的成員之一。

但是，John Michell 除了對地質的研究深感興趣外，也對宇宙中各星體的運動十分好奇。當時他想知道天體中任一星體的質量，在他那個年代，他接受了「牛頓引力」的觀念，也相信當時認為「光是粒子」的說法，他的理解邏輯是：只要計算該星體熾射出的光線，其行進距離和速度的改變，即可推算出該星體的質量，就像在任一星體上投射一個物體，若該星體質量愈大，其「引力」也愈大，該物體掉落下來的距離和時間也愈近、愈快。他進而推算，若一星體，其質量為我們太陽的 300 倍，則其熾射出來的光線，將只能落回到該星體的表面，無法被我們觀測到。這個概念就是現今我們所謂的「黑洞」，由於其巨大的質量，連光線也無法脫離其所造成引力的範疇。下圖即為 John Michell 於 1783  年發表於 Philosophical Transactions of the Royal Society of London（vol. 74, pp. 35）論文中，有關「黑洞」的一頁 （credit and source：the Philosophical Transactions of the Royal Society of London）。

儘管如此，「黑洞」這個天文學上的學名，後人咸認為是 1967 在紐約舉辦的物理研討會上，由著名物理學家 John Wheeler （1911-2008；見下照片。他的學生包括後來獲得 1965 年物理諾貝爾獎的 Richard Feynman；有人說，這位 Feynman 先生，是繼愛因斯坦之後最聰明的物理學家）所創。但是依據 John Wheeler 他自己的說法，他用「黑洞」這個名詞的靈感，其實是來自一位名叫 Ann Ewing 的女記者，當年（ 1964 年 1 月 18 日）她在報導「美國科學促進會（the American Association for the Advancement of Science）」時，所寫的一篇名為「太空中的「黑洞」（"Black Holes" in Space）」的新聞稿。

由這個小典故，我們就可以知道，要迎得別人對你的敬重，就必需對自己誠實，尤其不可剽竊別人的「原創力」。你也由此可以體會，什麼叫「人輕言微」，在現今的社會裡，同樣的話，小人物說破了嘴也沒用，還是要有大枷的幫你加持或背書才有效。要不，治標不如治本，從今起，你就好好努力，想辦法讓自己變成個大人物，到那時，相信我，「狗嘴也能長出象牙的」（所謂官大學問大啦！何況周遭還有一批恬不知恥的政客學者，曲意拍捧，跟著起哄，世道因此日下。「士大夫之無恥，乃是國恥」，古有明訓，讀書人切記之！）。

接下來，一個有趣的問題是：既然「黑洞」是「看不到的（invisible）」，我們又怎麼能知道它的存在呢？這你就要知道，科學家也是人，不見得比你聰明，但也不是笨蛋，老祖宗說：「天下無難事，只怕有心人」或所謂的「天道酬勤」，這時候就起了根本的作用。對於「黑洞」在宇宙間存在的證實，科學家們主要是先藉由了解「黑洞」的種種「特質」，進而依這些「特質」所應衍生的各種物理現象（例如，其巨大質量所衍生的引力，對鄰近物質或其他星體的影響），再利用各種不同的探測方法和儀器「按圖索驥」，就能逐步鎖定它可能存在的位置。說白點，就是仔細觀測，周遭星體或物質與「黑洞」的互動關係，再依據這些資訊，來推斷「黑洞」所在之處。事實上，依霍金（Stephen Hawking）博士的說法，「黑洞」的研究在人類科學史上，是先有完備理論基礎，再藉由觀測驗證無誤的罕有案例。

例如，以在我們銀河系中心，名為「Sagittarius A*」的超大質量黑洞為例（其質量約為我們太陽質量的 400 多萬倍），它距我們地球 2,600 光年遠（相當於 25 萬兆公里）。針對此超大質量的「黑洞」，科學家利用一名為「Event Horizon」的天文望遠鏡，拍攝得其影像（見下圖；credit: sdecoret/Shutterstock ），該影像清楚顯現，在此「黑洞」周邊，有一由氣體熾射出來光線形成的渦流，由外而內向此「黑洞」中心匯集而去，表示渦流的中心區域，必有一巨大的「黑洞」存在，因為，唯有如此，其所造成的「引力」效應，才能使這些光線，匯成如洪流般的向其中心漫延而去。注意，圖片中的圓形黑暗區，即是所謂的「event horizon」，而所謂的「黑洞」就在這個圓形黑暗區的中心。（待續）

DDS035-「引力（II）」

另外一個和「引力」相關的有趣科學問題是：這個在「宇宙」中，無所不在的「引力」，在「宇宙」一開始形成時，就存在了嗎？因為，我們知道，「引力」只能存在於「三維（three dimensional）」的空間 （space）裡，在「一維（one dimensional）」和「二維（two dimensional)」空間中是不存在的。因此，要是「宇宙」在剛開始形成時，並非以「三維」的空間存在，而是在一個較低維的狀態（a lower dimensional state），那就應該沒有所謂的「引力」了。

要回答這個問題，就不得不先來了解下，宇宙的「維度演化（dimensional evolution）」這個概念。該概念認為，我們「宇宙」的空間維度，也和生物一樣，可以隨著時間（切記！「時間」永遠是「一維」的），而逐步由「低維（lower dimension）」演化到「高維（higher dimension）」的。因此，「宇宙」的空間在「大爆炸（Big Bang）」之後的瞬間，只是「一維」，那時候的「宇宙」，看起來就像是一條直線。之後，隨著「宇宙」的逐漸冷卻和膨脹，這時原為「一維」的空間，就演進成，有如一張薄薄白紙般的「二維」空間，最後才進化到現今的「三維」空間。事實上，科學家們的研究進一步指出，「宇宙」由「一維」演化到「二維」的時間點，應該是在「宇宙」冷卻至能量，約等同於 100 兆電子伏特（TeV；tera-electron volts）時，經此之後，「宇宙」繼續冷卻和膨脹，到約 1 兆電子伏特時，才演變成現今的「三維」空間。

以上這種臆測，當然絶非憑空想像揑造（參考文獻：Detecting Vanishing Dimensions via Primordial Gravitational Wave Astronomy, Mureika & Stojkovic, Phys. Rev. Lett. 106, 2011. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.101101），而是因為科學家，在測量「宇宙射線（cosmic ray；主要為一種來自我們太陽系外的極高能量粒子）」的能量時，發現那些能量大於 1 兆電子伏特的粒子，均依一特定的方向，沿著平面前進，這表示，當「宇宙」在某一特定能量之上時，粒子僅能以「二維」方式行進（即無法如現今，以「三維」方式行進）。因此，若以上「宇宙演化」的假說屬實，那我們可以說，在「宇宙」窄始時的一段時間裡，還未進化成現今的「三維」空間前，那時的「宇宙」應該是沒有「引力」的。

此外，還有一個發人深省，而又極富挑戰性的科學議題是：我們生活中習以為常的「引力」，是否又只是一種「幻覺（illusion）」？記得前文（DDS034）談到，愛因斯坦的「廣義相對論」，認為牛頓的「萬有引力」，根本不是「力」，而是一種「幻覺」，一種因為「時空曲伏」下的「幻覺」，這種對「引力」的重新詮釋，歷經百年，仍然屹立不搖。然而，在 2010 年時，有位世界著名的丹麥理論物理學家 Erik Verlinde（他於 2011 年，獲頒代表丹麥最高榮譽的 Spinoza 獎，該獎咸被譽為是丹麥的「諾貝爾獎」），在其論文（題目為：On the Origin of Gravity and the Laws of Newton； http://arxiv.org/pdf/1001.0785.pdf）中，指出「引力是不存在的（gravity doesn’t exist）」。他以也是我們日常所習知的「溫度」作為比喻，雖然我們每人都可以感受到溫度的變化，但是你深一層來想，從微觀的分子（microscopic molecules）角度來看，其實根本沒有所謂「溫度」這東西的存在，有的只是它們的平均「能量（energy）」而已（能量大、溫度高，反之亦然）。

同樣地，Verdelin 的訴求邏輯是從熱力學（thermodynamics）中的熵（entropy）出發，認為「引力」可以從物體的位置（position）和運動（movement）的改變，所引發的 「熵力（entropic force）」 來解釋〔註：我們熟知的滲透作用（Osmosis），即是一種熵力作用下的現象〕。他進而指出，雖然我們慣常把「引力」視為自然界中的四個基本力之一（fundamental forces；其他三個為強力、弱力和電磁力），事實上「引力」不同於其他三個力，它並沒有用來傳遞「引力」的力場（force field）（例如，「電磁力」有「電磁場」），因此，他認為「引力」是一種「即發性（emergent）」的力，而不是基本（fundamental）的力。「即發性」的意思是說，只要一度有物體出現（emerge），「引力」就以「熵力」呈現。他巧妙地從熱力學中熵的公式，利用進一步的數學推導，最終可以得到我們所熟知的牛頓和愛因斯坦的「引力」公式。在他論文中，有許多深具啟發性的看法，有興趣的讀者，不妨從以上網址下載，予以進一步的閱讀。

再回過頭來，看一下牛頓的「萬有引力」的公式（見下圖，又是另一張我閱讀中發現的經典卡通畫作；from http://www.theguardian.com/science/2013/oct/13/newtons-universal-law-of-gravitation），該公式是牛頓於 1687 年 7 月發表在他「自然哲學的數學原理（the Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）」一書中，既簡單又實用的公式，它可用來說明，你如何能站穩在地上、我們太陽系中的各行星，如何在其各自軌道上繞著太陽運轉，以及利用它把人類送上月球等等，不一而足。這時，你可能也會好奇，物體間的「引力」，為何是隨著兩者間距離平方（r²）的增加而遞減，而不是隨著距離遞減，或距離的三次方遞減？要回答這個問題，我們就必須知道，一般科學（特別是物理學）在討論自然現象時，往往是不問「為何（why）」，只問「如何（how）」的，「引力」作為自然現象之一，用來描述它的「萬有引力公式」，自不例外。以地球繞日運轉為例，「萬有引力公式」告訴你的只是：地球「如何」繞日運轉，但不能告訴你：地球「為何」繞日運轉，也就是說牛頓「萬有引力定律」（Newton’s law of universal gravitation），告訴你的是，在含有兩物體的系統中，其在「引力」影響下的行為反應。

            當然，你若非要打破砂鍋問到底（即「引力」為什麼非要是和「距離平方」成反比？），我也只能拼了老命試著回答你。還是拿我們太陽系中，行星繞日做列子（見下圖；太陽在圖的中心，四周依序由內而外，環繞著水星，金星、地球、火星、木星以及介於火星和木星間的小行星帶；參見前文 DDS023-「宇宙有多大？」；credit：Petr Scheirich, 2005, via http://sajri.astronomy.cz/），你有沒發現，這些繞日運轉的行星，它們的軌道都是穩定且呈現封閉的圖形（大致），也就是說，不管從哪裡開始，繞了太陽一圈後，它們必然還是回到原點。不要小看這個現象，它在數學上可是大有意義的。首先，你知道所有「力（forces）」都是一種「向量（vectors）」，表示除了大小（magnitudes）還有方向（directions），以我們太陽系為例，這些「力」的方向，都是朝向太陽的中心。

             其次，你要知道，自然界中的「力」，依其改變和距離的關係，只有兩種（這可是有理論可以證明的），一種是它依循著其大小隨著「距離的平方」而改變（如「引力」），另外一種則是，它僅隨著「距離」而改變（如彈簧上掛著重錘）。很清楚，你知道，為了要讓物體沿著一固定而封閉的圓形軌道運行，你就只有一個選擇，那就是，維持它運轉的「力」，必須是隨著「距離的平方（r²）」而改變，也就是所謂的「引力」，其公式為F_g = G (m₁ x m₂) / r²（參見前文DDS034）。

最後，要特別提醒讀者的是，「愛因斯坦」對「牛頓」「萬有引力」的全新闡述，並不是説「牛頓」的「萬有引力」錯了。記得前文（DDS034）所説，「牛頓」當初開始思考「萬有引力」時，認為使得蘋果掉落到地面上的「力」，可能也和月球繞行地球的「力」是相同的。事實上，也的確是如此，只是我們無法察覺而已，也就是說，「月球」確是一直向地表「墜落」，而且這種「墜落」已經持續超過了 40 億年（因為月球已存在了 40 多億年；見前文DDS024、DDS025 及 DDS033）！只是「月球」每一瞬間的「墜落」距離，正好和「地球」自轉，所造成的垂直落差（即沿著月球-地球的軸線）相同，所以看起來，它好像永遠高掛空中，繞著地球運轉，不像蘋果一樣，直接掉落到地面上來，反過來說，要不是這樣不停的「墜落」，「月球」早就遠離「地球」而去了。因此，「牛頓」的「萬有引力」對用來解釋「月球繞行地球」和「太陽系中各行星繞行太陽」的運動，均能適用無礙，只是在更大的宇宙尺度上，「愛因斯坦」「廣義相對論」中的「引力」概念，更能貼切解釋所有天體中的運動規律。（全文完）