DDS044-「引力波（I）」

在我前文（DDS039）中，曾提及今年三月中旬時，以美國哈佛大學 John Kovac 教授為首，來自各大學和研究機構的科學團隊，針對我們所在宇宙的源起，又有一驚人的重大突破，也引起天文學界一片振奮，因為該團隊宣稱，他們利用位在南極的天文望遠鏡，已偵測到宇宙形成瞬間（即「大爆炸（Big Bang）」後的一兆分之一秒後），由「引力波（gravitational waves）」所造成的光波圖像（light-wave pattern）。論者認為，這項重大的科學成果，是繼 25 年前，首度證實宇宙持續在加速膨脹以來，最為重大的天文發現，也進而斷言，這項成果接下來若能被驗證屬實，就很有可能贏得今年度的諾貝爾物理學獎。

然而，該團隊這種大陣仗在媒體前的宣告（見下圖；今年 3 月 17 日，在哈佛大學 Harvard-Smithsonian 天文物理研究中心，召開的記者會現場，圖片中最右邊那位側著頭面帶微笑的就是 John Kovac 教授；credit：AP Photo/Elise Amendola），過去一個月來，也引起同行間的嚴厲挑戰，也陸續發表其他論證和相關實驗結果，對該團隊所用的方法，提出了高度的質疑。讀者千萬不要誤以為，這又是同儕相互競爭下的一種惡意攻訐，因為既然探究的是科學，還是要回歸到它的本質，那就是：任何在科學上的重大發現，必需要能經得起其他獨立研究結果的驗證，「科學不是你説了算，證據勝於一切」。目前看來，孰是孰非，最後的真相為何？相信到今年年底前，應該會有一個明確的答案（例如，比對來自「卜朗克（Planck）」天文望遠鏡的觀測結果）。其中轉折，容我在後文中（DDS045 和 DDS046）再向大家細說分明，目前暫時還是先回到，這項重大科學發現的具體內容來。

要了解此項重大科學突破的意義和重要性，就不得不從源頭説起。首先，我們知道，「愛因斯坦」1916 年在他的「廣義相對論」中，率先提出了「時空（spacetime）」這個概念：任何物體在此「時空」中，視其質量大小，均能引起不同程度的「時空」扭曲，而任何一個在時空中移動的物體，都能引起其周遭空間的壓縮（squeeze）或延展（stretch），同時並釋出一種「引力輻射的波（wave of gravitational radiation）」（即俗稱的「引力波（gravitational waves）」），把能量傳遞到周遭的空間。「引力波」指的就是在此「時空」中傳遞時，所形成的一種波紋，就如同你在池塘裡投入一顆石子，在水面上形成的漣漪（ripples）。

事實上，這「引力波」的是否存在，也是「廣義相對論」自提出以來，有待最後確證的現象之一。另方面來説，雖然「引力波」就如同聲波、光波，但是對於聲波和光波，我們可以利用不同的科學儀器，偵測到它們的存在（如波型、振幅、頻率和行進速率等等），但對「引力波」而言，因為它們本身非常的微弱，科學家們至今，受限於觀測儀器的極限，還是無法直接偵測到它們的存在，也成為近代物理學上極待突破和驗證的重要課題之一。即使如此，科學家們還是試著藉由其他許多觀測到的天體「異」象，來間接印證它的存在。例如，就以 1974 年觀測到兩脈衝星（binary pulsars；代號 PSR B1913+16）的繞行軌道而言，科學家們預測，兩者的總能量會因部分被轉換成「引力波」，使得原本的繞行軌道變得愈來愈小，實際觀測此「脈衝星」繞行軌道的改變，科學家們發現所得結果和預期的完全吻合，也因而間接證實了「引力波」的存在。這項頂級的天文觀測和精準印證了「引力波」存在的研究，也替兩位著名的天文學家 Russell Hulse 和 Joseph Taylor 贏得了 1993 的「諾貝爾物理學獎」。

〔註：當然，要能真正直接測得「引力波」，還是得有賴目前正在進行的一項利用「Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory；簡稱 LIGO」雷射干涉計的觀測。其原理是精確測量雷射光束，在相距 4 公里的兩鏡面間，行進速度的改變，因為，若此時有「引力波」穿越過此雷射光束的行進途徑，它會引起時空的些微扭曲，進而也使得雷射光束行進的路徑略微偏移，藉由仔細測量雷射光束往返時間的改變，科學家們希望藉由這些測量結果，在不久的將來，能直接而具體的證實「引力波」的存在，讓我們就摒息以待。〕

此外，依據「相對論」的進一步演繹，當宇宙中有任何巨大的碰撞或爆炸事件發生時，例如兩個「黑洞（Black Hole）」或「銀河系（Galaxy）」碰撞在一起，或宇宙窄始時的「大爆炸（Big Bang）」，它們所產生的巨大能量，即能在「時空」中造成「引力波」。下圖（credit: Karl Tate, Infographics Artist； from: http://www.space.com/25078-universe-inflation-gravitational-waves-discovery.html?cmpid=556786 ）即是有關「引力波」的簡扼說明。注意圖中最上方，即是兩個共伴環繞的「黑洞」，所產生「引力波」的示意圖，而最下方圖所示的「宇宙微波背景圖」，即是受此「引力波」干擾後，所顯現的特殊捲曲圖像。（待續）

DDS043-「黑洞（VII）-補遺和總結」

自從年初，霍金（Steve Hawking）博士對近百年來「黑洞」的研究，投下了一顆類似深水炸彈的另類看法後（見前文DDS042），不但引起學界一片騷動，也讓他再度成為媒體爭相角逐報導的重點。説霍金博士是近代科學界的「媒體寵兒」，絶不為過，這個現象恰如 30 或 40 年代時的「愛因斯坦」一樣，當「愛因斯坦」於 1905 和 1916 年分別發表了「特殊/狹義相對論」和「一般/廣義相對論」後，雖然也著實給當時的物理學界帶來了極大的震撼，但終究因為這些理論，對一般百姓的日常生活作息，並無直接、立即和顯著的影響，因此他的「傳奇」也就止於學術圈內而已。

直到 1936年時，天文學家們觀測到水星的歲差現象（Mercury's precession），完全應驗了愛因斯坦「相對論」早先的預測，接踵而來的媒體競相報導，使得「愛因斯坦」頓時成為「家戶喻曉」的媒體竉兒，直到今天依舊如此（參見前文DDS-002）。單就這㸃來說，你還真的不能不服氣，因為百年來，有多少人想挑戰「相對論」，結果不但沒能成功，反而一再證實它的正確無誤，而且像「黒洞」和「引力波（gravitational waves）」的存在，這些頂級的天文景象，無一不是「相對論」早就預期它們的存在的，只是因為當時許多偵測科技的能力還無法達成而已。

說「愛因斯坦」和「霍金博士」是媒體寵兒，對「黑洞」在天文學界而言，也是不遑多讓，它是外太空中最奇特的天文景象，有關它的研究，數十年來，更是如雨後春筍，不時有新的驚人發現，也成為科學媒體報導的焦點。事實上，儘管「愛因斯坦」早在其 1916 發表的「廣義相對論」中，就已預測宇宙中必然有「黒洞」的存在，但「黒洞」這個名詞，到 1967 年時，才由 John Wheeler 予以正名（見前文：DDS-036），而第一次被發現和證實它的確切存在，則是在 1971 年，前後相隔了 55 年。這個漫長的歷程，也讓我們感悟到什麼叫做「高瞻遠矚」，偉大人物（不只是科學家而已），往往是活在時代的未來，他們的「真知卓見」，可能一時無法見容於當時的社會情境（包括科學文明進化的程度），但歷史最終總會證明他們的慧見和堅持，是人類集體文明演進的最主要動力，誠所謂「真理不是爭出來的，時間會還你一個公道」。

有關「黑洞」這個迷人的科學議題，前文已多所闡述過了。大約在一個月前，網路上出現一題為「黑洞：事實、理論和定義（Black Holes: Facts, Theory & Definition ）」的短文，總結了迄今科學家們對「黑洞」的理解，有興趣的讀者，不妨逕自上該網站㸃閲（Reference: http://www.livescience.com/42851-stephen-hawking-no-black-holes.html?cmpid=514645 ），該文也特別引用了一張海報式的圖説（見下圖；Credit: Karl Tate, SPACE.com contributor），針對「黒洞」做了一個簡扼的重㸃整理，也增潻了更多的可讀性。該圖說，也同樣出現在另一篇名為：「霍金博士：沒有黒洞（Stephen Hawking: There Are No Black Holes）」的網路文章中（Reference: http://www.livescience.com/42851-stephen-hawking-no-black-holes.html?cmpid=514645 ），可見這些看法，確是目前學界的共識。

此外，前文（DDS-037）也指出，「黑洞」其質量（mass）可大可小，小的只有我們太陽質量的 10 倍左右（太小的話，由其質量引發的「引力（gravity）」，不足以形成所謂的「黒洞」），大的可達數百萬甚至上億個我們太陽的質量。另外，該文也提到每一個「銀河系（galaxy）」的中心都存在一個巨大的「黒洞」，而且科學家們相信，愈大質量的「銀河系（galaxy）」，其中心的「黑洞」質量也愈大，這也就意謂著：若要探尋更巨大「黒洞」的存在，必須要能率先找到更巨大的「銀河系（galaxy）」方可。當然，你也不必被這些驚人的巨大質量嚇到，因為以我們所在的「銀河系（galaxy）」為例，它至少有二仟到四仟億個星體，雖然這些「黒洞」的質量是如此巨大，但其質量總和最多也只佔我們「銀河系（galaxy）」總質量的千分之一而已。

基於以上這種「銀河系愈大，位於其中心的黑洞也愈大」的基本規律，多年來科學家們一直不遺餘力，想方設法，希望利用各種不同的先進探測工具和理論推導，試圖能找到更大質量的「黒洞」。直覺上，你可能會質疑説，這又怎麼樣？只是找到更大的而已，又能有什麼科學上的意義呢？你問對了一半，真正的重點在於：由於更大質量「黒洞」的存在，其所引發的相關天體物理現象（如「時空（spacetime）」在此巨大引力作用下之扭曲），可以讓科學家們更有效地去驗證，愛因斯坦「廣義相對論」中的各項理論（例如「引力波（gravitational waves）」），甚至在此極端「引力」作用下，「相對論」和「量子力學」兩者間，可能存在的相容性（見前文 DDS-036 和 DDS-042）。

皇天總算不負苦心人，最近科學家們終於搜尋到，位在「處女星聚落（Virgo Cluster）」中心處，有一名為 Messier 87 的銀河系，其總質量約為我們銀河系的 200 倍，其中心「黒洞」的質量，高達太陽質量的 66 億倍。你說，這可是多恐怖的啊？別急，更恐怖的還有呢，那就是在距我們 10 億 7 千萬光年遠處（約為我們和前述「處女星聚落（Virgo Cluster）」距離的 20 倍），有一稱為「Abell 2029」的銀河聚落。在其中心處，有一為目前所知質量最大的銀河系（代號為IC 1101），其質量為太陽的 100 兆倍，約等同於整個「處女星聚落（Virgo Cluster）」質量的總和。至於它中心的「黒洞」有多大呢？目前由於它的位置，距離我們實在是太遙遠了，而且以我們目前的偵測技術而言，還無法獲得該有的準確度，但咸信其「黒洞」的質量，必較目前已知最大的「黑洞」，還要來的大得許多。〔註：目前所知（已被證實）質量最大的「黒洞」，存在於一位在「柏修斯銀河聚落（Perseus cluster）」中的「NGC 1277」銀河系中心，其質量高達 170 億個太陽的質量。〕

除了針對更巨大「黑洞」的搜尋外，科學家們也開始思考，在如此巨大質量「黑洞」外圍的「引力場（gravitational fields）」，是否也會形成如一般流體中的渦流（eddy and swirl）？因為在高能量狀態下，利用數學的演繹方式，「引力」可以「場論（field theory）」予以描述。也就是說，若「引力」能被視為一種「流體（fluid）」，那我們在流體中常見的「紊流（turbulence）」，應該也能在「引力場」中測得。下圖所示，即是電腦模擬下靜止時的示意圖（credit: NASA；from："Turbulence around black holes stirs up spacetime" http://www.sen.com/news/turbulence-around-black-holes-stirs-up-spacetime ），注意在「黑洞」周邊的時空，已呈現有如渦旋般的紊流。當然，目前來說，這種看法僅止於理論上的探討，是否真是如此，還得借助新一代的偵測儀器，予以證實。

經過前面一系列短文的介紹和說明，相信讀者對「黑洞」這個存在於天體中的奇特天文景象，應有了初步的了解。當然，這些了解，嚴格說來，僅止於對其表觀的認知，對於「黒洞」內部裡的一切物理現象（例如，我們目前熟知的所有自然律），根本上說來，還是茫然無所知。我個人私下的看法是，我們固然找到了潘朶拉的盒子（Pandora's box），但盒裡隱藏的秘密，還有待未來科學家們持續的努力，才能予以揭曉。屆時若有任何重大的突破，我當再為文向大家介紹，有關「黑洞」的說明，也就在此先行打住。

DDS042-「黑洞（VI）」-「黑洞」是否真的存在？

前五篇短文（DDS036-38和DDS040-41），我連續就「黒洞」的相關議題，向讀者老爺您做了一些簡要的介紹，本以為就此可以打住，那知，平地一聲雷，集畢生精力，鑽研「黑洞」的赫赫有名學者「霍金（Steve Hawking）」教授（見下幅他去年 9 月間，在劍橋大學長廊的近照，credit：Getty），居然針對「黑洞」，是否真的存在，提出了質疑，甚而宣稱：「沒有黑洞（there are no black holes）」，「黑洞」是不存在的，根本就沒有所謂「黒洞」這檔事。

這個宣吿，主要是來自「霍金」博士，年初時以 "Information Preservation and Weather Forecasting for Black Holes" 為題，在著名的「自然（Nature）」科學期刋上發表的論文（doi:10.1038/nature.2014.14583；見下圖，credit：Nature Publishing Group）。一夕之間，即刻引來所有科學媒體的關注，更以聳動的斗大標題：「黑洞不存在」，競相報導。這到底是怎麼一回事？為什麼，「霍金」教授竟推翻了他自己賴以成名，並嘔盡其畢生心血鑽研的「黑洞」的存在？這其中的來龍去脈和完整的事實真相又是如何？讓我不得不再以此文，為讀者做一更精確的說明，希望能有助於這整個事件的釐清。

〔註一：該文其實是源自「霍金」博士，去年四月及八月間，先後在加州理工學院（California Institute of Technology；Caltech）和加州 Santa Barbara 的 Kavli 理論物理研究中心的兩個演講內容；註二：該文雖然還有待通過最後的審查（peer review），但其原稿已先見諸 arXiv 網站（http://arxiv.org/abs/1401.5761），有興趣的讀者，可自行前往該網站查閱。〕

事實上，深究起來，「霍金」博士的這個「真情告白」，可説是其來有自的，早在 1970 年代，他就著文指出，「黒洞」並不全然「只進不出」（everything goes in, nothing comes out；即所有物質越過 「event horizon」後，即被「黒洞」的無限大「引力」所吞噬殆盡），而是「有進有出」（例如，以他為名的「霍金輻射（Hawking radiation）；見前文 DDS038」，由「黑洞」熾射釋放出來；見下圖，credit：NASA/JPL-Caltech）。因此，「霍金」博士認為，傳統上用來定義「黑洞」的「event horizon」是有瑕疵（flaw）的，他甚至提出應以「apparent horizon」來替代「event horizon」，因為後者只是「有進無出」，而前者卻能「有進有出」，才能更適切地用來詮釋「黑洞」的真實全貎。依據此新的見解，既然「event horizon」並不確切存在，利用它來設定的「黒洞」，也就跟著不存在了。

讀者千萬不要小看，以上這個看似平易無奇，好像又有點無聊的問題（即「黑洞」到底是「只進不出」還是「有進有出」？）。要知道，這問題的背後，牽扯的可是理論物理學家，百年來苦思不得其解的夢魘（即如何才能把「廣義相對論（general relativity）」和「量子力學（quantum mechanics）」，這兩大近代物理學的支柱融合為一？）。就「黑洞」而言，由於其無限巨大的「引力」作用，使得「廣義相對論」和「量子力學」，在此時空極度曲伏的情境下，無法趨於一致（reconcile）。例如，兩者對於宇宙萬物的各種「訊息（information；包括所有的能量和物質）」，在越過「event horizon」，進入「黑洞」後，是否還能完整保存下來，爭持不下。前者認為所有這些訊息（包括太空人），由於「黒洞」的巨大「引力」，將被吞噬殆盡，一去無踪；但後者認為，這些「訊息」，在越過「event horizon」後，仍然能被存留下來。此兩學說所得的不同演繹/推論結果（consequences），稱之為「黑洞訊息悖論（the black hole information paradox）；見文末「註」之說明」。

就此而言，「霍金」博士認為，要彌合「廣義相對論」和「量子力學」在「event horizon」的窘境，就必須允許萬物（包括所有物質和能量）進入「黑洞」後，能被停留一段時間再釋出，如此一來，傳統上所定義的「event horizon」當然就不存在了。另外，此「apparent horizon」之形態、大小和範圍，又依「黑洞」其內部量子擾動（quantum fluctuations）的不同而有所不同，甚至由於在「黑洞」周遭的「時空」變動太大，並無法形成一眀顯的界面（a sharp boundary surface）。依「霍金」博士的見解（見其論文標題），萬物進入「黑洞」之後，就如同我們在地表上所做的天氣預報（weather forecasting），固然依當時的資訊（information：即相關的氣侯參數），可預測出未來不同的天氣型態，但當時用來預測此天氣的所有資訊，卻不存在了。他的深義是説，那些由「黒洞」釋出來的資訊，它的本質已和原始的資訊大大的不同了，因此也無法用來解釋回溯它原本的面貌。換言之，「霍金」博士對「黑洞」「event horizon」的重新詮釋，就是在不動搖「廣義相對論」和「量子力學」的前題下，提出第三種見解，

因此，「霍金」博士說「黑洞」不存在的真義，指的是過去傳統上定義下的「黑洞」不存在，而不是説，「黑洞」這個天文景象不存在，媒體對此的報導，顯然是一種跳躍式的過於簡化了「霍金」博士的本意。白話點來説，「霍金」博士只是認為，這個過去我們認為「黒洞」的「黑（black）」，還不夠「黑」，頂多只能說是「灰（grey）」（記住，「黑」在此為形容詞，我們之所以稱之為「黑」洞，主要是因任何物質（包括光線）均無法脫逸離開它，使我們肉眼無法窺見，所謂「一片漆黑」。現在要是有些物質被證實也能由它逸出，那當然就不是全「黑」了！）

〔註一：有關此「悖論」之歧見，有學者（如密西根州立大學的 Chris Adami 教授）認為，只要允許「黑洞」激發出來的輻射（包括「霍金輻射」），能保有當時越過「event horizon」，進入「黒洞」時的訊息（information），就能解釋此歧見，就如同使用影印機，你置入任何文件，應得到相同的文件影印出來。

註二：以上「悖論」廻然不同的論述，主要還是在於兩者指涉的時空「尺度（scale）」不同；「廣義相對論」探究的是環宇的巨大時空尺度，依其理論可精準預測物體運動的規律，而「量子力學」探究的是次原子尺度下，粒子的行為運動模式，而且僅能以統計的或然率方式，予以闡述。

註三：至於對這「event horizon」的質疑，其實早在2000 年，就有位印度學者（Abhas Mitra）著文指出，傳統定義下的「event horizon」和「黑洞」是不可能存在的，必須稱之為「灰洞（grey hole）」（但並未引起主流科學界和媒體的重視，你看又是「人輕言微」惹的禍）。他在文中指出，由於在「黒洞」處的溫度太高，使得「中子（neutrons）」和「質子（protons）」都被融化形成一往外的輻射，此向外輻射所造成的壓力（outward radiation pressure），和向內的「引力」達到一種平衡，最終導致「黒洞」的塌陷和毀滅，因此不可能形成所謂的「黑洞」。因此，他認為現在霍金博士宣稱「黒洞」不存在，對他而言，其實一點也不意外。〕

DDS041-「黑洞（V）」-「黒洞」和「蟲洞」」

         〔註：善意提醒，你（妳）若使用 iPad， 請用它來閱讀，不但可以看到高解析度圖片和精美版面設計，也能增潻我各文章的可讀性，算是另外一種閱讀的樂趣。〕

〔承前文DDS040〕（2）要談論「黑洞（black hole）」和「蟲洞（wormhole）」間的關係前，讓我們先來了解下何謂「蟲洞」？首先，它是源自「愛因斯坦」的「廣義相對論」，由於「時空」的曲伏（warping），宇宙中的兩個個別「時空」間，或能有一「通道（passage or path）」將兩者連結在一起，這一通道，最早於 1935 年，由 Albert Einstein and Nathan Rosen 共同提出，又被稱為 「愛因斯坦-羅森橋（Einstein-Rosen bridges）」 或暱稱為所謂的「蟲洞（wormholes）」。〔註：雖然此「蟲洞」，也是由 John Wheeler 在 1957 年所命名，但是早在 1921 年時，德國數學家 Hermann Weyl，在研究電磁場能量時，即已提出了有關「蟲洞」的理論。〕

           簡言之，「蟲洞」就是連結不同「時空」間通道的入口。下圖（credit：edobric/Shutterstock）即為「蟲洞」的示意圖，它有兩個入口（mouths），中間以一「通道（tunnel）」或「管道（tube）」相連，看來有如蟲類掘鑿的洞穴，故名之為「蟲洞」。讀者可以把「時空」，想像為一張 A4 大小的白紙，由於「時空」的曲伏，你可以把該白紙捲曲如圖所示，也由於「時空」曲伏程度的不同（因為呈現在「時空」中，物體質量大小各有不同，質量大者曲伏大，質量小者曲伏小），記得前文提到的，「黒洞」中心的質量為無限大，因此其曲伏也最大，而「引力」也變得無限大，能把所有周遭物質襲捲而入，因此科學家咸信，「黑洞」很可能就是「蟲洞」的入口，而其另外一端，就是所謂的「白洞（white hole）」，為所有物質和光線的出口。

其次，讀者也可以想見，原來在平面上任兩點（代表不同的「時空」範疇；下同）的距離，也因「時空」的捲曲，藉由「蟲洞」通道的存在，形如該兩點間的一個捷徑（shortcut），也就是說，原來兩點間的距離大幅縮短了，而往返兩點間的時間也就大大減少了，使得萬物（包括我們人類），往返不同「時空」，也變得不是不可能的了。因此，它常被許多科幻電影做為題材，透過這類「蟲洞」，形同所謂的「時光隧道」，讓我們能夠返回到「過去」，也能預先到達「未來」，在不同時空尺度上，四處愜意遊蕩（見下圖；credit：Getty Images; from: http://www.history.com/news/ask-history/what-are-wormholes）。

         當然電影歸電影，實情是：科學家迄今還無法偵測到這類「蟲洞」的具體存在（它只是「廣義相對論」，在理論上的預期結果）。即使如此，依據「廣義相對論」，其通道的直徑大小約僅有 10^–33 公分，因此人或載具，想藉由它往返「過去」或「未來」，甚或另一「宇宙」，目前看來還是無望的。此外，依「廣義相對論」的演繹，任何物體（包括人在內）一旦進入「黒洞」，由於其巨大「引力」的拉扯，將變成粗細如麵條（spaghetti）般，此現象稱之為spaghettification（見下圖；credit: Ashley Corbion of http://atramateria.com/），根本不可能存活的。另外，此類「蟲洞」，即使真的存在，但因為其強大「引力」的作用，呈現極端的不穏定，在它形成的瞬間也就立即崩陷（sudden collapse）了，總之，對於人類夢想藉由它來，進行時空交互或宇宙漫遊（如科幻電影），以目前已知的理論看來，幾乎是完全不可行的。

         前面提到，依據「廣義相對論」的數學（即理論上）推導，宇宙源自一個「單點」，而且「黑洞」由於其巨大「引力」的存在，又被視為可能即是「蟲洞」的入口，萬物進入之後，都「煙消霧散」，不知胡底。就此一層面來看，這是「廣義相對論」的極限和罩門，依照 John Wheeler 總結「廣義相對論」的名言：「時空」告訴「物體」如何運轉（或運動），而「物體」告訴「時空」如何曲伏（或扭曲）（Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve），這句名言，是我閱讀愛因斯坦「廣義相對論」中，有關「引力」的最精準詮釋，相信讀者也能體悟此名言的真諦，也就是説，這句話道盡了，「引力」和「時空」一體的本質，而你也就不用再懷疑：為什麼「引力」不是「力」？這個牢固在你個人日常生活中的知覺體驗了！

其實，「愛因斯坦」在他完成了「廣義相對論」的論述後，窮其一生餘力，一直在尋找，一個能解釋宇宙萬物（由巨觀的天體到微觀的次原子粒子）的自然律（Theory of Everything），也就是希望能把「相對論（環宇尺度）」和「量子理論（次原子粒子尺度）」結合為一體，可惜迄今尚無人（包括「愛因斯坦」他自己本人和以「費曼（Richard Feynman）」等為首的許多後繼傑出科學家們）能臻此境界。直到 2006 年， Ashtekar 和他的研究團隊，利用「環量子引力（Loop Quantum Gravity，簡稱 LQG）」的理論，來探討宇宙的起源，並將「時空」界定為一由 10^-31 公尺大小區塊組成的綱狀物時，赫然發現他們同樣可以把宇宙的起源，回溯至「大爆炸」窄始之時，但卻不需有那「單㸃」的存在。

隨後，在 2013 年，Gambini and Pullin 兩位學者（Reference：”Loop Quantization of the Schwarzschild Black Hole” Phys. Rev. Lett. 110, 211301），更利用此 LQG 理論，進一歩提出一個新的「宇宙」形成模型〔註：稱之為「大彈躍（the Big Bounce）」理論〕，認為「宇宙」的生生滅滅，是以一種循環的方式進行，所謂的宇宙「大爆炸（the Big Bang）」，只是來自前一個「宇宙」的蹋陷（見下圖上；Credit from http://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2013/05/bounce.jpg）。也就是說，這「環量子引力」理論，不但不會違背「大爆炸」理論，但又省卻了有關「單㸃」存在的困擾，甚而藉由此「蟲洞」〔註：在此模型中，稱為量子橋（quantum bridge）〕的存在，可以從我們目前存在的「宇宙」，通往另外一個「宇宙」（見下圖下；Credit from http://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2013/05/wormhole.jpg）。

至此，經前文（DDS040）和本文（DDS041）的介紹，相信讀者對於這「看不見的宇宙秘境」（即「黑洞」），做為未來「理論物理學」研究的兩大前沿探討課題，應有了初步的了解。其實，有別於其他生物，做為一個有「自由意志」和「豐富想像」力的「自然人」，我們存在的價值即在此，而對「宇宙」本質的追尋和探索，只是其中之一，透過這些腦力的激盪，譲我們對自身存在的「宇宙」，能有更深一層的理解，在我看來，這才是生命的一種真正喜悅，也是我們曾經存在過的最好證明，你說是嗎？（待續）

DDS040-「黑洞（IV）」-「宇宙」源自「黑洞」？

前面三篇短文（DDS036、DDS037和DDS038），連續針對「黑洞」的名稱由來、它的特質和如何偵知它的存在、其依質量大小的分類以及其各自可能形成的不同機制，做了一些概括性的介紹和說明，相信讀者對此一宇宙中的深遽「秘境」，已有了初步的掌握。累積了這些成果後，科學家們（特別是理論物理學者）最近又針對「黑洞」這個議題，提出了兩個更勁爆的論㸃：（1）我們目前的「三維」宇宙，是否可能是來自「四維」的「黑洞」？以及（2）「黑洞」和「蟲洞（wormhole）」間的關係，它是否即是「蟲洞」的入口（portal），甚至能引領我們通往另一個宇宙？

由於這些論㸃，主要是來自深奧的數學理論推演，目前除尚無法以傳統的實驗或觀測予以驗證外，其中還包括諸多艱澀的數學演譯，實非我輩（非物理學的專業）所能理解，因此本文（DDS039）及下文（DDS040），將以淺顯的口語方式予以說明，有興趣的讀者，可依各人的喜好、數理程度，自行參閲相關的論著。但要提醒讀者的是，在閲讀過程中，你還是要「努力」提升你的「想像力（imagination）」，因為以下所述各種現象，大都是超乎我們日常經驗的範疇。其次，依我個人淺見，這兩個議題，應是往後十年間，在有關「黒洞」的研究上，兩大最熱門的主題，也藉此機會預先與讀者分享。

（1）要理解第一個問題：「我們目前所在的三維宇宙，是否來自四維的黑洞？」我們必須先回顧下，所謂的「大爆炸（Big Bang）」學說。依據「大爆炸」理論，目前科學家們咸信，「宇宙」是源自於 138.2 億年前，一個體積小（有如一小塊方糖，約只有 1 立方公分大小），但質量卻無限大的「單點（singularity）」爆裂（burst）而來，再經由不同階段的冷卻和膨脹，形成我們今日所習知的天體，而且目前還在持續的加速膨脹中（參見前文DDS006、DDS007 和 DDS027 之相關說明）。下圖（credit：Wikimedia Commons）即是依據「大爆炸（Big Bang）」理論，「宇宙」自「單㸃（singularity）」爆發後迄今之示意圖。要注意的是，「宇宙」固然隨著時間變得愈來愈大，但其膨脹速率卻大為不同，例如目前「宇宙」的膨脹速率，約為 67 km/s/Mpc（參見前文 DDS027-「宇宙膨脹說」），但在「單點」爆發後的瞬間（約一兆分之一秒），它的速率可高達 10⁴⁶ km/s/Mpc！

整體説來，固然這「大爆炸」學說自提出以來（1920 年代），歷經無數的理論和觀測驗證，已被科學界所認同，但它還有兩個主要的盲點，一是那所謂的「單㸃（singularity）」由何而來？二是它又如何「爆烈（outburst）」的？也就是說，「大爆炸」理論，只說明了「宇宙」自「單㸃」爆發後迄今之一切歷程和現象，但對這「單㸃」的存在，卻毫無交待或著墨，這其中原因，固然是因為所有目前所知的物理定律，碰到這「單點」時，均無用武之力（即超乎物理定律所能應用的範疇）。因此，若要深究「宇宙」的最終來源，這「單㸃」究竟何以存在、來自何方？又是如何引爆、膨脹至今的？就科學的完美性而言，終究必須嚴肅面對的。

針對這個惱人又看似無解的問題，近來以 Niayesh Afshordi和 Gia Dvali 等為首的科學家們，提出一個令人耳目一新的看法（Reference: Did a hyper-black hole spawn the Universe? Nature, doi:10.1038/nature.2013.13743），那就是，這個「單㸃」可能是來自存在於「四維」空間裡的「黑洞」，下圖（credit：VICTOR DE SCHWANBERG/SCIENCE PHOTO LIBRARY）即是藝術家們描繪該概念的示意圖。讀者不要質疑，這「四維」空間存在的可能性，因為依照「弦論（string theory）」，自然界中的空間，可以高達「十維」，再加上「一維」的時間，我們存在的自然界，應為「十一維」的時空（spacetime）範疇，只是我們人類的感官，無法查覺「三維」以上空間的存在。

〔註：有關「弦論（string theory）」的學說，容我以後再為讀者做進一步的解説。但就不同「維度（dimension）」的存在和認知，可以下面例子予以類比說明：你喝飲料時，拿根「吸管」，在你眼前，這「吸管」是「三維」的，但你把它移到遠處，這時它看上去，只是一個細長條形（成為二維了），再把它移到更遠處，它看上去只是一條短線（一維）了，繼續再移到足夠遠處，這時它就孌成單一個㸃了。這時假如「吸管」上，還有螞蟻在四處爬動，對螞蟻而言，牠還是依著二維的管壁四處移動，但你看到的只是一個單㸃，而你還是知道，其實螞蟻是在三維的空間上活動。

再深入從分子、原子等粒子來看，你知道這「吸管」，是由分子組成，這些分子，又由原子組成，而原子又有原子核（內含中子和質子），但外圍又有電子環繞著，這可是「三維」的，只是我們無法以肉眼查覺吧了！事情還沒完呢，原子又由「夸克（quarks）」組成，這些「夸克」又由不同的「弦（strings）」，在三維的空間𥚃不斷地振動。所以，有關「維度」的概念，端看你身處的時空維度和感知而定，對浩瀚無際的環宇尺度（cosmic scale）而言，「四維」的空間，只算是小兒科，沒什麼好大驚小怪的！何況依據 Brian Greene 教授的預言，再過幾年科學家們，應可具體證實「四維」空間的存在。〕

至此，假定你可以接受這「四維」空間的看法，以下要來說明，我們「三維宇宙」來自「四維黑洞」的論證，就容易多了。首先，如同前幾篇短文所介紹，存在我們「三維宇宙」的「黑洞」，它的外圍環繞著一個形如薄膜（brane）的二維「event horizon」（請記得，越過這個界面，萬物即不復返），因此，科學家認為，我們的「三維宇宙」，其實是漂浮（float）在一個更高維的「四維宇宙」裡，而在四維空間裡的「黑洞」，它即能形成一個「三維」的「event horizon」。其次，就如同我們三維宇宙中「黒洞」的形成方式，當四維空間裡的星體，在其毀滅、塌陷的過程中（即形成四維「黒洞」時），其噴發（eject）出來的物質，形成了我們今天的三維「宇宙」。

以上這種論㸃的最大好處是，它適足以解釋，天文學者們困惑已久的問題，即為何我們的宇宙是如此的均一（uniform）？特別是溫度，它為何是如此一致（參見前文 DDS008-「宇宙微波背景」）？因為，依據「大爆炸」理論，我們「宇宙」形成迄今的時間只有138.2 億年，尚不足以能達到此一「溫度平衡（temperature equilibrium）」的狀態。下圖上（credit: Wikimedia Commons）即是此「三維宇宙」來自「四維黑洞」的示意圖，圖中的圓形黑暗區，你就把它想像為「四維黑洞」，而環繞在它四周的藍色斑駁區塊，就是我們的「三維宇宙」（把它想像成是一個球狀的三維空間的橫截面），要不，就給你一個更較具動感的示意圖（下圖下之的噴發狀態；Credit: ESO/M. Kornmesser）。

總之，假如將來這「宇宙來自四維黒洞」的理論，能被進一步證實的話，那我們迄今咸認「宇宙源自大爆炸」的固有說法，也就不得不被重新修正，甚或被掦棄了，而我們人類對宇宙的認知，也將進入另一個劃時代的視野。（待續）

DDS039-「2014年的 Pi Day」

時光飛逝，自去年三月我開始撰寫這個「布落格/博客（blog）」以來，轉眼間已屆一年，累積閱讀人次，已超過 12,325 人次，平均每篇㸃閲人數為 325 人，最高紀錄為 636 人，在此謝謝大家的支持，特別是有許多讀者，適時給了我許多寶貴的意見和指正，也再三致上我由衷的感激和謝忱，說實話，沒有你們的熱烈迴響和呵護，我個人是無法支撑這麼久的。

回想第一篇短文，肇始於去年的三月十四日，即所謂的「Pi Day」，它的意義有三：一是，這三月十四日，正巧是圓周率（π）的最佳近似值（3.14）；二是，這一天為「愛因斯坦」的生日；三是，那一天也是「奚氏玻子（Higgs Boson）」首度被實驗證實存在旳日子（參見 DDS001、DDS002、DDS003）。無獨有偶，同樣的三月，今年（三月十七日），科學家們成功偵測到「宇宙大爆炸（the Big Bang）；參見前文DDS006 和 DDS007」時的光波圖樣（light-wave pattern），如同去年「奚氏玻子」的發現，導致以「奚格斯（Peter Higgs）」教授為首的科學團隊，獲頒去年的「諾貝爾物理學獎」，論者咸信，今年這項難能的發現（discovery），也很可能贏得今年的「諾貝爾物理學獎」。

當然是否真能贏得這項「諾貝爾物理學獎」的科學桂冠是一回事，最重要的是，這代表二十五年來，天文學上最偉大的一項突破（上次是確認宇宙不但持續在膨脹，而且是加速膨脹；參見前 DDS027 文），讓我們對宇宙的起源（甚至萬物包括我們人類為何存在），能有更進一步的了解。這項突破，也頓時迎來所有媒體的關注和報導（台灣媒體當然也不例外，其中部分原因，固是因為該科研團隊中，有位來自台灣的美籍學者）。有關這項科學成果的介紹，容我在往後的短文中，再為大家詳細説明。

趁著現在還是三月天，讓我們就先回到「Pi Day」和「愛因斯坦」這個主題上來。在我近來的閱讀中，驚然發現，有一作者（Sean Carroll），以「愛因斯坦和 Pi（Einstein and Pi）」為題，發佈在網路上的短文（Reference and credit: http://www.preposterousuniverse.com/blog/2014/03/13/einstein-and-pi/），對「廣義相對論」公式中「π」的由來，做了一個鞭闢入理，但又淺顯易懂的解説，堪稱「科普」的經典之作，也讓我興起將它整理改寫的念頭，以與讀者分享。當然，有興趣也有起碼語文和數理能力的讀者，不妨逕自上綱查閲該文，相信你的體悟會比不材的我更深。我常想，一個真正的好科學，就是那些能以最簡單的數理公式，說明一個繁複的物理現象，而一個真正的好學者，就是能將繁複數理公式，背後所代表的事物真相，以最平易的方式予以表達。

在未正式介紹該文的實質內容前，容我先説一下我的另一個感想（算是一種讀後心得吧），那就是，「愛因斯坦」的偉大和迎得世人的推崇，其實並不在於他的科學成就（如「狹義/特殊」和「廣義/一般」相對論等），而是在於他能善用已知的數理參數，來譂釋新的物理現象。最有名的例子，就是大家耳熟能詳的 E = mc² 這個方程式，質量（m）蕴含能量（E），這在科學界是大家早已習知的事，但要把兩者勾串在一起，還需要一個參數/常數（parameter/constant），「愛因斯坦」的厲害就在這裡，他利用當時已知的光速（c）做為常數，推演出 E = mc² 這個現今大家耳熟能詳的方程式，説起來，他只用了三個數理符號，就道盡了宇宙亙古千百事，你能不服氣嗎？！

同樣經典的是，其「廣義相對論」中的「引力」公式（見下）。這公式窄看之下似乎相當複雜，特別是那些奇奇怪怪的符號，到底代表的是何方神聖？讀者老爺，你先別急，就把這公式當做是某種你不懂的外語，你只要知道它到底在説什麼即可。

事實上，這公式只是想告訴你：

「引力（gravity）」= 8 π G x「能量（energy）和動量（momentum）」

也就是説，「引力」是「能量和動量」的函數，其關係常數為「8πG」，其中 「G」為牛頓的「萬有引力常數」。即以此公式而言，你應該已發現其中有個「Pi（π）」出現了，因此，我們要問的是：同樣談的是「引力」，為什麼當我們從牛頓的「引力」，轉換成愛因斯坦相對論的「引力」時，卻平白無故的跑出了個 π（即圓周率）來？

要回答這問題，其實也不難，讓我省略掉繁複的數理公式演算，直接用白話文來告訴你，其中幾個最關鍵的基本概念。首先，你知道牛頓的「引力」公式為：

其次，任何兩物體間，彼此所引發的「引力場（the gravitational potential field；通常以「 Φ 」來標記）」為：

到現在，你還沒看到「π」出現在公式裡，先別急，這主要是因為，我們目前還只是針對單一個物體的「引力」效應，要是我們探討的是許多物體，同時呈現在三維空間中，那它們彼此間相互影響的「引力」，就必須涉及每單位體積中呈現的質量（稱為「質量密度（mass density）」；通常以「ρ」表之），將這「引力場（ Φ ）」和「質量密度（ρ）」間的關係，以 Poisson’s equation 表之，即可得以下公式：

這下，你看，盼了半天，「π」總算出現了，至於公式中那倒三角形符號（稱為 gradient operator），只是一種數學運算上的轉換，主要是用來描述「引力場」在三維空間上的變動方式。最後，你當然不要忘，既然是探討三維空間中，各個物體間的相互「引力」效應，你可以把每個單一物體，視為一個球體的中心，向外延伸若干距離（r；即該球體的半徑），此時該球體的表面積（A）為：

㯫此，「愛因斯坦」發現，要描述「引力」這個現象，不要單單從兩物體間的作用力來看（即「牛頓」的看法），應以「引力場」的概念來理解，而這「引力場」的計算，又必須透過球面的積分，加總而來，既然如此（因扯上了球面），那當然就和「π」成正比了，也就是如其「廣義相對論」中的「引力」公式所示。

         回到文首「愛因斯坦」的「引力」公式，你也可以發現，左邊的常數為 「8πG」，其實「愛因斯坦」在推導這「引力」公式時，大可自己再創造一個新的參數符號，來代替此「8πG」，但是他並沒有這樣做，還是借用大家習知的參數「π」和「G」，你説他慧黠睿智也好，他本性純良也好，總之，這種純一的人格特質，才是我們後輩學者，理應師法的為學態度。謹以此文，追念今年「愛因斯坦」第 135 歲的生日（三月十四日；Pi Day）。

DDS038-「黑洞（III）」

（承前文）因此，近來科學家又提出另外兩種看法：（4）這類「黑洞」，很可能是在早期宇宙演化過程中，不同銀河系間的相互碰撞，使得其原本各自有的「黑洞」，相互結合、融聚在一起而形成的。例如（見下圖；為畫家筆下所描繪的圖像；credit：NASA），新近（去年 12 月 10 日發表於 Astrophysical Journal 期刊上）科學家發現，位在離我們地球 38 億光年遠處（代號為 WISE J233237.05-505643.5），有一共伴「黑洞」，正在相互纏繞，逐漸形成一超巨大質量的「黑洞」（supermassive black hole）。〔註：WISE 為美國航太總署 Wide-field Infrared Survey Explorer 的縮寫。〕另也有學者指出：（5）要有這類「超巨大質量的黑洞（supermassive black hole）」，在其形成窄始時，就必須要有一個「超巨大質量的星體（supermassive star）」存在，然後如同前面所述的單一星體一樣，這些巨大質量的星體，經由逐步、重複冷卻和塌陷，且不斷地吞噬、吸入周邊的物質，最終形成了我們今天所能偵測到的這些「超巨大質量的黑洞」。

讀者老爺千萬不要小看以上這些不同的看法，以為它們只是「想之當然爾」，要知道「科學」可是要講「證據」的，這些不同假說的背後，當然都有紮實的科學依據，就以第（5）種說法為例，科學家們利用觀測（主要是「重力波（gravitational wave）」為主）和數值模型推演，發現在此「超巨大質量星體」的形成過程中，由於其超巨大「引力」所造成的快速旋轉（spinning），在其周遭先形成一密度不均的渦旋，此渦旋再經聚合、塌陷，形成兩個較小的「黑洞」，再由此兩「黑洞」逐步聚合，才形成今天所偵測到的這類「超巨大質量黑洞」。下圖（credit：Christian Reisswig/Caltech）所示，由左上至右下，即是此類「黑洞」，在不同階段的演化過程，其中藍色的深淺，分別代表的是密度的高低，而最終右下圖幅中的白色中心即是「黑洞」所在之處。

此外，「黑洞」其實也可視為宇宙中物質和能量的滙集區（sink），由於它的存在，把周遭相鄰的物質甚或星體逐步吞噬殆盡。但是，在科學家們觀測，體積大小、質量不同的各種「黑洞」，發現除了在其周圍有一「增生碟狀渦旋（即 accretion disc）」外，在「碟狀渦旋」的中心處，也往往伴生一垂直的柱狀噴出物（主要由高能量的粒子組成；見下之示意圖，from：http://scienceblogs.com/startswithabang/2010/09/10/q-a-how-can-anything-come-from/ ）。好奇的讀者，可能馬上會說，這怎麼可能呢？因為，即然「黑洞」所造成的「引力」是如此巨大，那又怎麼可能有這些噴出物呢？

事實上，依霍金（Stephen Hawking）博士的說法，這些粒子並非來自「黑洞」的內部，而是來自其「event horizon」的外圍。此外，依「量子理論（quantum theory）」的說法，宇宙間的所有次原子粒子（subatomic particles），均可分為「負質量粒子（negative mass particle）」和「正質量粒子（positive mass particle）」兩種，前者在進入「event horizon」後，即被「黑洞」的巨大引力所吞噬，而後者則由「黑洞」以「輻射（radiation）」形式激射出來，形成前面所說的噴發物（jet），這種噴射出來的輻射，稱之為「霍金輻射（Hawking radiation）」。反觀那些「負質量粒子」，科學家們咸信，在它們進入「黑洞」後，能把「黑洞」內部的質量逐步吞噬殆盡，導致「黑洞」的塌陷（collapse）和之後的爆炸（explore），甚至毀滅。當然，有關這部分的進一步深入解釋，因牽涉到更複雜深奧的「量子理論」，非我能力可及，就此打住。有趣也姑且聽之的是：有人說，「世上懂得「相對論」的只有三個人，而懂得「量子論」的只有兩個人」，我當然不是這二、三人，讀者也就可以原諒我的能奈有限了。

雖然與「黑洞」伴生的噴出物，長久以來，已被證實，但是讓天文學家一直深感困惑的是，像我們銀河系中心「Sagittarius A*」這樣的超大質量「黑洞」，理應有更大量的噴出物，可是利用傳統觀測方法，一直無法確認。直到去年天文學家利用來自 the Chandra X-ray Observatory 最新 X-光（紫色）和無線電波（藍色）的觀測技術，終於證實這些噴發物存在的證據（Reference: Evidence for A Parsec-scale Jet from The Galactic Center Black Hole: Interaction with Local Gas accepted in the Astrophysical Journal）。下圖（credit：X-ray: NASA/CXC/UCLA/Z.Li et al; Radio: NRAO/VLA）即是利用所得數據組合而成的圖片（紫色為得自X-光的圖像，而藍色來自無線電波的數據），圖中也同時標出這些高能量的噴發物，由「黑洞」周緣爆發出來後，撞上彌漫在遠處（約好幾光年遠）的氣體後，所造成「撞擊前沿（shock front）」。

其次，進一步的研究指出，「黑洞」大都是在宇宙形成（約 138 億年前）後的 4-8 億年間所形成。下圖（credit: NASA WMAP Science Team; K. Teramura, UHifA; NASA/JPL-Caltech, A. Kashlinsky (GSFC); NASA/ESA, S. Beckwith (STScl), Hudf Team）所示，左邊為「宇宙的微波背景圖（cosmic microwave background；見前「部落格文DDS008」的說明）」，它代表最早期的宇宙，其溫度的分佈和變化，這些溫度的些微不同，又代表著密度的大小差異，其中密度大者，最終就形成了，我們今日所見的各銀河星體。此後，宇宙進入一，歷時幾億年的「黑暗期（Dark Age）」，直到第一個星體形成後，熾射出第一道光芒為止。在此同時，「黑洞」也開始聚引其周遭氣體，逐步增長。在這些過程中，有部分的紅外線（infrared）和 X-光射線（X-ray），迄今仍保留在宇宙中，能被科學家們所偵測得到。利用研判此類射線的強度分佈變化，科學家們相信，「黑洞」在早期宇宙中的「活動力（activity）」，至少數百倍髙於現今的活力。

事實上，在漫長的宇宙演化史中，科學家們咸信，這些星體由於其燃燒殆盡，塌陷成為「黑洞」的個數（看不到了），遠較現今我們所能觀測到的星體（以我們地球所在的銀河系來說，就有數千億之多），為數絶對多多了。也就是因為它們的存在以及所造成的「引力」，才使得我們的銀河能如此快速的旋轉（因為，若僅以目前可見的星體數，是絶不可能的）。（待續）