DDS012-「400 ppm CO2」

對於闗心「全球暖化（global warming）」和「氣候變遷（climate change）」這類議題的讀者，這個月（5月 20 日）美國國家大氣海洋局（NOAA；National Oceanic and Atmospheric Administration），發佈了其最新測得大氣中二氧化碳氣體（CO₂）濃度的最新數據：「CO₂ 已達 400 ppm（parts per million；為濃度單位，意指百萬分之一）！」這是地表大氣中 CO₂ 濃度，自過去 250 萬年以來，首度僅見的最高值。為了遏阻其濃度持續增加，可能帶來對全球暖化的進一步惡化，世界各國政府同意，將共同致力使其濃度，維持在 425-450 ppm 的水準以下，因為科學家們相信，到了這個濃度，地表年均溫將相應增加 2 ^oC ，這個 2 ^oC 溫度門檻又被認為是，地表氣候開始惡化並步上「不歸路的起點（a point of no return）」，甚至從此有如「脫韁之馬，回天乏術」。

因此，目前這個「400」數字本身，除了是 100 的倍數好記以外，並沒有什麼特殊意義〔註：科學家們重視的是，CO₂ 在我們大氣層中，增加的趨勢和速率。〕雖然如此，它當然是一個警訊，再次提醒我們，在全世界擕手共同致力於，「減少二氧化碳氣體排放」的努力和作為上，顯然還是有所不足，而且幾乎是無能為力的。也就是說，現今人類社㑹對「化石燃料（fossil fuel；主要包括煤和石油）」的需求和依賴，在可預期的未來二、三十年間，可能還是難以有效改變的，也就是美國前總統小布希（George W. Bush）所說的：「我們對化石燃料的使用已經上癮了（we're addicted to fossil fuels）」〔註：所有各種「綠色替代能源」，如太陽能、風能、潮汐等，迄今尚未能達到量產的經濟規模和條件。〕因此，面對這種人為 CO₂ 持續排放，所引致「全球暖化」和「氣候變遷」的可能苦果，看來我們以及後代的子孫，只有提早做好心理準備，因為未來他們將面對一個，和他們父母、祖輩完全不同的氣候環境（例如「極端氣候」和「天然災害」事件出現的頻率和強度）。

要進一步了解， CO₂ 濃度和「全球暖化」間的関聯性，我們必須先了解它在我們大氣層中所扮演的角色。首先，衆所周知，地表的大氣（即我們平日呼吸的空氣），主要是由氮氣（佔 78%）和氧氣（佔 21%）所組成，CO₂ 只佔其中極少的一部分〔註：即使以目前之含量 400 ppm 來看，也只不過是所有大氣組成氣體中的萬分之四而已〕。但是，由於它的物理化學特性，當它存在於地表上空的大氣層中時，它能有效阻滯，地表紅外線輻射（infrared radiation）的熱量回到外太空去，使得地表的溫度，能穩定維持在一適合生物（包括我們人類這個物種）滋長生存的溫度（平均約為 15 ^oC）。因此，這 CO₂ 在大氣層中的存在，對地球而言，就如同一天然的「溫室（greenhouse）」，它也進而被匿稱為「溫室氣體（GHG；greenhouse gas」〔註：這種「溫室氣體」還包括甲烷（methane）、一氧化氮（N₂O）和一些人為製造如冷媒的氟化物氣體〕。下圖所示（source：EPA report），即是此種「溫室效應」作用的原理。

依此，這 CO₂ 在我們大氣中的存在，本是好事一椿，可是壞就壞在，自十九世紀中葉（西元 1850 年）開始的「工業革命（Industrial Revolution）」，人類社會由於人口增加、都市開發，大量砍伐森林，以及使用「化石燃料」做為主要的能源，使得大氣中的 CO₂ 濃度不斷的攀升，而且隨著文明的加速進展，這種攀升的速率也愈來愈快（目前的速率為每年約 2 ppm CO₂）。〔註：「森林的砍伐」直接滅少了植物行「光合作用（photosynthesis）」時，原本所需對 CO₂ 的吸收，使得大氣中的 CO₂ 無法從大氣中移除，而「化石燃料的使用」又不斷的將 CO₂ 加到大氣中，此兩效應的淨結果，造成大氣中 CO₂ 的逐日累積，導致目前似乎一發不可收拾的地步。〕

這些自「工業革命」後，所累積在我們大氣中的 CO₂ ，由於它伴隨引發的「溫室效應（greenhouse effect）」現象，使得地表的溫度，也就一天天變得愈來愈高，造成了今天大家熟知的「全球暖化」現象。下面左右兩圖（source：National Park Service）即是用來說明，地表大氣層中，由於更多人為 CO₂ 的加入，使得「溫室效應」加強，進而增加了的地表的溫度。

為了進一步證實（並確認），地表大氣中 CO₂ 濃度的增加，是來自「人類活動（human activity）」的結果，科學家們早自 1958 年開始，即以當時任職於「加州大學聖地亞哥分校」，「Scripps 海洋研究所（Scripps institute of oceanography）」的 Charles David Keeling 教授（西元1928-2005）為首，在美國夏威夷 Mauna Loa 火山頂上，建立了一座長期觀測站，採集當地的大氣標本，進行 CO₂ 濃度的測定工作，迄今己超逾半個世紀〔註： Charles Keeling 教授不幸於 2005 年過世，接續下來的工作，由其子 Ralph Keeling 克紹其裘，繼續進行中〕。下圖（credit：NOAA）即是自 1958 年以來迄今，大氣中 CO₂ 濃度的遞增趨勢，由於此曲線為 目前科學界在探討「全球暖化」這個議題上，有闗 CO₂ 在大氣中逐年遞增，最直接和最有說䏜力的證據，學界為表彰 Charles Keeling 教授的貢獻，稱之為「麒麟曲線（Keeling curve）」〔註：為了英文發音的雷同及讓中文讀者好記，我就直接譯成「麒麟」，請多包涵。順便一提，英文的 「dragon」 ，指的是「龍」，而「chinese dragon」指的是「麒麟」，不是「中國龍」。〕

上圖中紅色曲線的上下變動，則是反應了地表（包括陸地和海洋）植物的每年生長周期：春夏季時，由於植物需使用大氣中的 CO₂，進行「光合作用（photosynthesis）」，因而降低了大氣中的 CO₂ 濃度；反之，在秋冬季時，植物進行「呼吸作用（respiration）」，釋放出 CO₂ ，因而使得大氣中的 CO₂ 濃度增加。此種地球大氣層中，季節性的 CO₂ 濃度變化，常被引喻為地球的「呼吸」，只是地球的「呼吸」是一年才一次，不像我們一般人的「呼吸」，大約每分鐘就一次。

DDS011-「質量（I）」

「質量（mass）」這個物理、化學上最常見的參數，表面看起來似乎再「耳熟能詳」不過，但真要細究起來，可就沒你想像中那麼簡單。前文（DDS-003-「2013 年 的 Pi Day」）已把宇宙萬物，其之所以有「質量」的由來，做了詳盡的說明。簡言之，各種物體之所以有「質量」，主要是來自「奚氏玻子（Higgs boson）」在「奚氏場（Higgs field）」中彼此相互反應的結果。換句話說，「質量」可以視為宇宙萬物的「本質（intrinsic property）」之一。

在我們日常生活經驗中，一個物體的「質量」常以「重量（weight）」來表示，下圖所示即是此兩者間的換算公式（from: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mass.html）。由於任何一個物體，其重量的大小，又視該物體所在「重力場（gravitational field）」的強弱而定，物體受的重力愈大，重量也顯得更重，這就是為什麼，你的體重在地球上是 60 公斤，但到了月球就只剩下 10 公斤了（因為月球表面的重力只有地球的六分之一），而你要是將來有機會，去「脈衝星（pulsar）」旅遊的話，你的體重可能就超過 1000 億噸了！當然，變的是「重量」，不變的是「質量」，也就是說，儘管「重量」因地而異，但「質量」是不變的。同樣道理，你搭乘電梯上樓時，你的體重變輕，而電梯向下時，你的體重又增加了〔註：登山、搭飛機也是如此〕。你會說：「這些我都早已知道了，你把我當白癡啊？！」「好！真的很抱歉，但請稍安勿躁，我擔心的是，你可能只知其一，不知其二。」

說實話，既然你都知道了，我也不知該怎麼繼續冩下去。這樣吧！讓我換個角度來考考你。你總知道「愛因斯坦」那舉世聞名的 E=mc² 公式吧？！〔註：E 代表能量，m 代表質量，c 是「光速」。〕在這，我先不跟你深入探討這公式的物理意義，我們暫且只把它當成一個，再簡易不過的數學公式來看。那我請問你，依該公式，當「質量」為零時，「能量」是多少？你說：「當然是零。」也沒錯，依公式，看來確是如此。但是，慢點，你知道「光子（photon）」是沒有質量（massless）的，並以「光速」進行（即所習稱的光線），它可是有「能量」的，要不然我們那能用太陽能（或稱日光能）來做為替代能源。可見，「質量」這玩意，絶沒我們想像中那麼簡單，不是一個用簡單數學，就可以輕易處理的計量。

再回到「重量」，我們知道，「公斤」這個重量單位，是以至今貯存在法國巴黎的一塊鉑（platinum）銥（iridium ）合金的重量，做為全世界「公斤」這個重量單位的標準，其他任何重量的量測工具，都是依此重量來釐定的。你也知道，測量一個物體的「重量」，要能達到如「原子鐘（atomic clock）」，測量時間那麼精準，以目前的科技水平來說，還是無法達成的。然而，今年 1 月 11日，美國加州理工學院 Holger Müller 等人在著名科學期刊〔Science 339, 554（2013）, DOI：10.1126/science.1230767〕上，發表了一篇，題目為「連結時間和粒子質量的時鐘（A clock directly linking time to a particle's mass）」的研究報告。此論文被評為歷年來少見的「簡潔、乾淨」科學論文〔註：書寫研究論文能達到「簡潔、乾淨」的境界，是對作者一種至高無上的讚賞和肯定，表示其思慮單純、邏輯清晰、方法新穎、論證紮實。一個好的科學，就是一個簡單的科學，要是雜七雜八，扯了一大堆，看似作者知識飽滿，內容也豐碩多源，其實是在浪費期刊的寶貴篇幅，這也是為什麼，著名學術期刊的論文，大都是短小精悍，少有長篇大論的，所謂「一矢中的」、「一刀斃命」，科學文章求的是「乾淨俐落」，不要「拖泥帶水」。〕

作者在該文中，主要是利用「量子物理學（quantum physics）」的基本概念：任一物體（object）都可被視為一種「波（wave）」，並以「波動方程式（wavefunction）」表之。因為被視為波，它必然有「振動（oscillation）」，而「質量」愈「重」的物體，其振動也愈「快」，藉由此種概念，就能把「質量」和「時間」兩個原來完全不附屬的物理量，巧妙地連結在一起。換句話說，測量一個物體其波動方程的振動頻率，就可以得知其「質量」。〔註：可見在科研工作上，「學科交差」的重要性，你當然可以專注鑽研你自己本科的專業，但是若能結合其他專業的知識，不但能豐富你的研究內容，更能有助於你可能夢寐以求的創新思考。〕

Holger Müller 等人的方法，就是採用一定強度（intensity）和脈衝（pulse）的雷射光束（laser beam），先輻照部分銫-133（Cs-133）原子的氣體，然後將被輻照過和未被輻照過的兩類銫原子氣體混合，觀測其彼此不同波動的干擾（interference）情形〔註：此有如你同時丟兩顆石子到池塘中，所引發的水波干擾現象〕。依據「愛因斯坦」的「相對論」，那些被輻照過的銫-133 原子，其動量較大，質量也較重，因而其振動頻率也較快，精確的測量此因振動頻率不同，所造成的時間差異，就可推算出銫-133原子的質量。Holger Müller 等人，以此法成功地測得的銫-133原子的質量，其準確度（accuracy）可達 4 x 10^-9，較目前所知的銫-133原子量，在精確度（precision）上，足足的高出了十倍。

DDS010-「我們都是宇宙的兒女」

註：這篇短文是用來悼念我的至交好友，台大海研所「唐存勇」教授。

平日我敬稱他為「勇公」。他於 5 月 5 日下午 6 時，

驟然離開他的家人和所有敬愛他的同事朋友。

他的形象樣貌長「存」我心，也讓我學得什麼叫「勇」者無懼。

「勇公」，你我兄弟一場，就此訣別，來日再相隨。

人是有思想、有思考邏輯的生物，在每個人的成長過程中，最常自問的是：「我們從哪來？又往哪去？」有人說：「人的一生，只是深遽無盡的黑暗大海中的閃爍光芒（a flicker of light in a sea of eternal darkness）」，也就是日本知名作家「芥川龍之介」，所說的「人的一生，就像電光火石的一瞬」。其實，對宇宙的巨大時間尺度（cosmic time scale）而言，人在世間由出生到死亡，只是短暫甚或一瞬的「具相」存在。

由前文有關「宇宙起源」和「大爆炸理論」的介紹，我們知道宇宙間的萬物，從基本粒子到原子，再從分子到元素，眼皮子底下看到的，都是來自「塌陷恆星的內部（the interiors of collapsing stars）」。換句話說，你體內 DNA 中的氮、骨骼牙齒中的鈣、血液中的鐵、涙水中的氫和氧等元素，都是整個宇宙在演化過程中，所衍生出來的產物。就細胞生物學（cell biology）的角度來說，每個人身上共有 75 兆個，具各種不同功能的細胞，而這些細胞又是由不同的原子所組成，因此，你身上大約共有 10²⁸ 個原子！〔註：和宇宙相比，宇宙共由 10⁵⁷ 個原子組成〕而這每一個原子，都可以追溯到距今138.2 億年前，宇宙窄始形成（即「大爆炸」肇始）時的那一瞬。更有趣的是，它們只是短暫的停留在你身上，是個如假包換的「過客」，例如，你呼吸時，吸入的氧氣和你吐出來的二氧化碳氣體，在你體內，大概只停留不到一分鐘，又如你身上的紅血球（red blood cells），大概也只在你身上待個 120 天左右，然後就在你渾然不覺下，又替換了新的一批，如此生生滅滅，周而復始，伴你走盡你的一生。因此，「宇宙就在你身體中，而你當然也在宇宙中（the universe is inside of you, as surely as you’re inside the universe ）」。下圖（上；credit: J. Roche at Ohio University）即是以上這種說法的示意圖、下圖（中；credit: Ben Gilliland）則是從「大爆炸」開始，到形成你今天「肉體」的所有歷程、而下圖（下；credit: Ed Uthman）所示，則是你身體中，各種不同元素其相對百分比的組成。

論語「先進篇」記述，子路問孔子有關事奉鬼神的道理時，孔子說：「未能事人，焉能事鬼？」子路一臉尷尬，只好摸摸鼻子再問：「敢問死？」孔子略有所思回說：「未知生，焉知死？」這大概是儒家思想中，最早〔春秋時期；西元前 770-476 年〕見諸文字記載，有關「生、死」的辯證對話。兩千多年後的今天，從「宇宙巨大架構（the grand scheme of universe）」的角度看來，科學家們清楚的回答了「人從哪來？」這個千古問題。

有了以上的理解，現在就可以把孔子的原句，「未知生，焉知死？」改為「既知生，焉知死？」那答案就躍躍欲出，簡單多了。人死後的肉體，或化為塵土，或化為雲煙，最終分解成分子、原子，又回到自然，皈返宇宙，繼續輪迴，生生不息〔註：宇宙的總質量和能量是恆常不變的〕。因此，每一個人，在「宇宙的時空架構」中，都是「永生」的，畢竟我們世世代代都是來自「宇宙」的一部分，都是「宇宙的兒女（star child）」。每個人由出生到最終死亡時，都應是「了無遺憾」的，因為我們來自「無」，也回歸到「無」（from nothing to everything, then to nothing）〔參見我部落格前文 DDS006 和DDS007〕。「愛因斯坦」說：「宇宙最不可思議、最難以理解的是，它終究是可以理解的（the most incomprehensible thing about the universe is its comprehensibility）」，我們對生命的認知，應可做如是觀。

DDS009-「愛因斯坦又對了！」

今年 4 月 26 日著名的「科學（Science）」期刊，刊載了一篇由 Antoniadis 領銜發表的，有關光線（light）〔註：嚴格說來，是一種無線電波（radio wave) 幅射出的重力波（gravitational wave）〕在「雙脈衝星系（pulsar binary system）」重力牽引下，其行進路徑被偏折（bent）的論文（Reference：Science, 340 (6131), 1233232 DOI: 10.1126/science.1233232 ），緊接著各相關媒體和科普雜誌，紛紛以「愛因斯坦」的「一般相對論」又「贏了」、又「被證實了」、又「通過了嚴苛的考驗」等顯著標題，報導此一重大的研究成果。甚至有一報導在「愛因斯坦」照片的下方，以紅底白色的斗大字體加註「聽從、遵守（obey）」，來彰顯此發現，對「愛因斯坦一般相對論」的至高肯定（見下圖； from: http://scienceblogs.com/startswithabang/files/2013/05/Einstein_Obey.jpeg ）。

依照「愛因斯坦 」1916 年發表的「一般相對論（General Relativity）」的說法，當任一星體（含質量和能量）呈現在宇宙間，都會引起其周遭時空的「曲伏變形（curvature of spacetime）」，我們日常所習知的「重力（gravity）」，只是這種時空曲伏的結果，而且質量愈大，其「時空結構的曲伏變形」也愈大、所引發的重力也愈大。下圖（credit: Mark Garlick / SPL）即是以我們的地球和月球為例，由於兩者質量大小的差異，所引發的「時空結構曲伏」（以方格線表之）不同，導致地表上的重力較月表之重力為大（6 倍）。

事實上，早在 1916 年「愛因斯坦」發表其「一般相對論」時，即以「水星（Mercury）」繞日運行時，所被觀測到的極小「退滑（backslide）」現象，來印證其理論之正確性。在 1919 年時，更有一系列天文觀測的結果〔註：例如藉由日蝕（solar eclipse）時，遠方恆星其表觀（apparent）位置和實際位置的差異〕，和「一般相對論」所推論和預測的結果，完全相符、毫髮無誤，也進一步證實了「一般相對論」的正確性。同理，在「時空結構曲伏」的影響下，以光線（light）而言，當其在宇宙間自由穿梭行進時，其原本以直線行進的路徑，也會因而變得彎曲偏離（bent），這種現象，在天文學上稱之為「重力透鏡（gravitational lensing）」效應。下圖（credit: NASA/JPL-Caltech）為藝術家筆下所描繪，由「刻卜勒太空望遠鏡（Kepler space telescope）」，拍攝到此效應之情形。圖中小白球為一「白矮星（white dwarf）」，而後面大紅色的為一「紅矮星（red dwarf）」，此「白矮星」的質量約等同於我們的太陽，但它的大小卻只有地球這麼大，由於其強大重力的影響，反而使得體積較大、質量較小的「紅矮星」繞其運轉。此圖描繪的即是，當「紅矮星」繞行至「白矮星」後方時，其散射出來的光線，因受「白矮星」重力之影響而呈現彎曲的現象。

雖然在過去這近一世紀以來，「一般相對論」都能過關斬將、屢試不爽地成功通過重重考驗，但在其他更複雜的情況下〔例如雙偶星系（binary system）及黑洞（black hole）〕，這「一般相對論」的解釋還能繼續適用嗎？為此，Antoniadis 等人以現今離我們地球約 7000 光年的一對，由「白矮星（white dwarf）」和「脈衝星（pulsar）」組成的「雙偶星系（binary system），做為再次檢驗「愛因斯坦」「一般相對論」的絶好機會。此「雙偶星系」中的「脈衝星」和「白矮星」相距為 830,000 公里，下圖即為畫家筆下此「雙偶星系」之示意圖（credit: ESO/L. Calçada），其中大小白色球分別代表「白矮星」和「脈衝星」，白色光線代表「脈衝星」所釋放出來的無線電波，注意其藍色背景突顯的就是，由於它們的存在，所造成的「時空曲伏」現象。。此「脈衝星」，為「超級新星爆炸（supernova explosion）」後的殘留物，代號為 PSR J0348+0432，以每秒 25 轉的轉速自轉（比你家用的果菜攪拌機還快！），而「白矮星」以每小時 2百萬公里的速度，繞行「脈衝星」一周只需 2.5 小時。

另外，此「脈衝星」直徑只有 20 公里，但其質量卻足足有我們太陽的兩倍，為目前我們所知質量最大的「脈衝星」，其表面重力因而約為我們地表的 3000 億倍，也就是說，在此「脈衝星」的中心，一個有如「方糖」體積大小的質量，可達 10 億噸重。由於此「雙偶星系」不斷地釋放出「重力波（gravitational waves）」，其總能量隨時間逐漸衰減，使得彼此繞行的速度愈來愈快，且彼此間的距離愈來愈縮短。依「一般相對論」之計算，其周期每年應縮短八百萬分之一秒。Antoniadis 等人，利用地表上之「無線電望遠鏡（radio telescope）」觀測此極度微小的時差，結果顯示，完全和「一般相對論」所預期的結果相脗合，也就是說，「愛因斯坦」的「一般相對論」又再度通過了一次更嚴峻的檢驗。

然而，事情還是沒完沒了，雖然「一般相對論」又再次通過上述「雙偶星系」的嚴苛檢驗，科學家們還是「不信邪」，總想繼續挑戰「一般相對論」的極限。果不其然，機會又來了，因為去年 10 月的科學期刊（Science）發表了一篇論文（Science 338, 84 (2012) DOI: 10.1126/science. 1225506），發現在我們銀河系（our Milk Way galaxy）中心的一個超巨大的「黑洞」（super-massive black hole）外圍，有一對恆星（代號分別為 S0-102 和 S-02）環繞。此「黑洞」名為 Sagittarius A* ，離地球約 2 萬 6 千光年遠，其質量為太陽的 4 百萬倍，但其大小只是太陽的 10 倍。此二恆星環繞此超巨大「黑洞」運行之周期分別為11.2 年（S0-102）和 16 年（S-02）。依估算，「S-02 恆星」，將於五年後（2018年時），繞行至與此「黑洞」的最近位置，科學家希望屆時利用此難得之機會，再度測試此超巨大「黑洞」的重力〔註：約為水星（Mecury；太陽系中最接近太陽的行星）受太陽引力的 100 倍〕，如何影響此二恆星繞行的軌道，因為依「愛因斯坦」的「一般相對論」，此二恆星每繞行一周，其軌道受此巨大黑洞重力之影響，應略為偏移，最後造成有如菊花瓣之圖形（daisy-petal pattern），屆時的結果如何，就讓我們屏息以待吧！